(六)指数 对数 的 运算.docVIP

(六)指数对数的运算 一.基础知识 1.时，______; _______; _________ 2.=_____________; 3.分数指数幂： ； 4.对数的性质和运算法则： 恒等式① ；② ； ③ ; ④______; ⑤ 积、商、幂、方根的对数① ； ② ;③ 5.指数式与对数式互换解决指数问题时常用取对数。 二.练习题: 1.(1)若，则=___________64 (2)对于，下列说法中，正确的是 ( B ) A. B. C. D. （3）已知，令，则 ( D ) A. abc B.acb C.bac D.cab 2.求值或化简 (1) (2) 2（1）；（2）－4； 3.若，求的值。 3、；　 4.设，且。求证： 4（2）　 5.下列是真命题的有 ( B ) ①; ②; ③; ④ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.若，则下列结果正确的是 ( A ) A. B. C. D.非上述答案 7.的值为A A． B． C． D． 8.若a＜0，＞1，则 ( D ) A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 9.， 若 9.；；　　 10.方程的解 . 2 11.已知，则的值等于 ． 答案 2008 解析 本小题主要考查对数函数问题。 12.（1）计算：； （2）若求的值; (3) 化简. 12. (1)32; (2) 7； 13.求值或化简 　; . 13.（1）　（2）　（3）0　 14.设关于的方程R）， （1）若方程有实数解，求实数b的取值范围； （2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。 解：（1）原方程为， ， 时方程有实数解； （2）①当时，，∴方程有唯一解； ②当时，. 的解为； 令 的解为； 综合①、②，得 1）当时原方程有两解：； 2）当时，原方程有唯一解； 3）当时，原方程无解。