13章统计2.pptVIP

在抽样研究中，由于样本所来自的总体参数是未知的，只能根据样本统计量对其来自总体的参数进行估计，如果要比较两个或几个总体的参数是否相同，也只能分别从这些总体中抽取样本，再根据这些样本的统计量作出统计推断，据此比较总体参数是否相同。 由于抽样误差的存在，总体参数与样本统计量并不恰好相同，因此判断两个或多个总体参数是否相同则是一件很困难的事情。 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (一)假设检验的基本思想 ？ 先假定铅作业所有男性工人血红蛋白值组成一个总体，其总体均数和标准差均为未知数，分别以μ、?表示。 如果我们假设铅作业所有男性工人血红蛋白值与正常成年男子相同，即属同一总体，μ= 140 ，所测量的36名男性工人血红蛋白值(样本均数)之所以不恰好等于140g/L ，是由于抽样误差所致。 如果上述假设成立，理论上样本均数很可能在总体均数(μ=140)的附近，样本均数远离总体均数的可能性很小。 如果将样本均数变换为t 值，则t 值很可能在0的附近，t 值远离0的可能性很小。 如果t值很小，上述假设可能不正确，可拒绝上述假设。 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (一)假设检验的基本思想 * 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (二)假设检验一般步骤 一般建立两个假设： H0和H1假设。H0称零假设、无效假设，意指假设样本来自同一总体，即总体参数相等；H1为备择假设，意为不来自于同一总体。检验水准为拒绝检验假设是犯第一类错误 的概率。 假设检验两类错误：弃真错误 —Ⅰ类错误（α）和存伪错误 — Ⅱ类错误（ β ）。 事 实 判 断 H0为真 H0不真 接受H0 1-α（正确） β(存伪）II 拒绝H0 α（弃真）I 1-β(正确） 减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误 增大n 同时降低a 与 b a 与 b 间的关系 a b 变量的分布类型、研究目的，决定着选择何种检验方法。因此需选择合适的检验方法，并计算统计量。 方法有：单样本的t检验、配对样本的t检验、两样本的t检验、u检验……，统计量有t值、u值…… 根据计算出的统计量，查阅相应的统计表，确定P值，将P 值与检验水准?比较，若P≤?，则拒绝H0，接受H1；若P?，则不拒绝H0。 假设检验包括单侧检验和双侧检验。 根据专业知识已知两总体参数中甲肯定不会小于或大于乙时（如职业病发生与职业环境），考虑用单侧检验；否则，用双侧检验。 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (二)假设检验的一般步骤 假设检验中的检验结论如何给出？(以t 检验为例)： (1)单侧检验： 统计量t 为正值： t≥t?，P≤?，拒绝H0，接受H1。 t＜t?，P＞?，不拒绝H0 统计量t为负值： ∣t∣≤t?，P≤?，拒绝H0，接受H1。 ∣t∣＞t?，P＞?，不拒绝H0。 (2)双侧检验： ∣t∣≥t?，P≤?，拒绝H0，接受H1。 ∣t∣＜t?，P＞?，不拒绝H0。 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (二)假设检验的一般步骤 1．样本平均数与总体平均数的比较 目的：推断样本均数所代表的未知总体均数μ与已知的总体均数μ0是否相等。现对前例资料进行t检验。 例:某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，计算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？ 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (三)t 检验与u 检验 (1)建立假设，确定检验水准： H0: ?=?0=140g/L ，铅作业男性工人的平均血红蛋白含量与正常成年男性的相等。 H1: ?≠?0，铅作业男性工人的平均血红蛋白含量与正常成年男性的不等。 检验水准 ?=0.05。 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (三)t 检验与u 检验 1．样本平均数与总体平均数的比较 (2)选择检验方法，计算检验统计量： 自由度?=n-1=36-1=35 第2节 数值变量资料的统计分析 六、均数的假设检验 (三)t 检验与u 检验 1．样本平均数与总体平均数的比较 (3)确定P值，作出推断结论： 以?=35查t 界值表得， t0.05/2,35=2.030 ，本例统计量t值为－2.138 ，其绝对值|－2.138|大于界值（2.030），因此，P