2012年统计学第6章回归分析.ppt

本章学习目标 6.1 相关分析 6.2 一元线性回归 6.3 多元线性回归 6.4 可化为线性情形的非线性回归;假设一个经济学家想利用美国生产率的年增长率（X）来预测美国500家股票标准普尔指数变化的百分比。他根据50年的数据得到下面的回归方程：;引例之二; 据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”，已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。 (引自《光明日报》刘军/文） 问题: 肥胖症和体重超常与死亡人数真有显著 的数量关系吗? 这些类型的问题可以运用相关分析与回归分析的方法去解决。;6.1 相关分析; 6.1.1 相关的概念;相关关系散点图;6.1.3 相关关系的度量;（一）简单线性相关系数;预备知识： 协方差; ●总???相关系数 ;;化简后的样本相关系数(积差法)计算公式 ; 相关系数的特点 ;2011年4月; （二） 相关系数的检验 ;相关系数的检验步骤:;例题: 假设根据6对样本观测数据计算出某公司的股票价格与气温的样本相关系数r =0.5,试问是否可以根据5%的显著水平认为该公司的股票与气温之间存在一定程度的线性相关关系?;解:对相关系数进行检验:;二、 偏相关系数;【例6.1】(教科书134页) ;解（1）先计算简单相关系数 （SPSS计算过程见教科书135页，SPSS输出结果见下页表）;2011年4月;（2）再计算偏相关系数;2011年4月;6.2 一元线性回归;注意：回归的分类;6.2.2 一元线性回归;假定因变量Y主要受自变量X的影响，它们之间存在着近似的线性函数关系 （表现为总体回归函数与样本回归函数，见下页！）;总体回归函数 ;对x的每一个取值，都有y的条件期望与之相对应，y的条件期望的点随x而变化的轨迹形成的直线，称为回归直线;随机误差项 反映什么？;; 样本回归函数;回归分析的目的就是要用样本回归函数去估计总体回归函数;中的;某企业的某种产品月产量与单位成本的关系呈直线关系，用直线回归方程表示是：;2011年4月;6.2.3 回归系数的最小二乘估计;最小二乘估计(图示) ;2011年4月;2011年4月;? 也可求得如下表达式;由;链41样本回归函数;2011年4月;【例6.2】（教科书139页）;2011年4月;解： 首先画散点图判断两变量间是否有线性相关关系 （见教科书140页图6.5）;图6.5人均可支配收入x和人均消费性支出y散点图 ;然后计算相关系数 （SPSS计算过程及输出结果见教科书140页表6.6）;（分析：见教科书140页）;最后作一元线性回归 （SPSS计算过程及输出结果见教科书141页表6.8）;（分析：见教科书141页）;（分析：见教科书141页）;6.2.4 回归方程的检验 ;一、拟合优度的度量;变差;变差的分解;离差平方和的分解 (三个平方和的关系) ; 三个离差平方和的意义;判定系数（可决系数、决定系数）r2  ;判定系数（可决系数、决定系数）的特点 ;前例:人均月收入（元）和人均月食品支出（元） 之间的相关系数经计算得0.9414;二、对整个回归方程线性关系的检验—— F 检验;三、对方程中各回归系数的检验 —— t 检验;2011年4月;回归系数的t检验(检验步骤) ;相关与回归综合计算实例;相关与回归综合计算实例(续);相关与回归综合计算实例（续）;;2011年4月;（2）解: 用SPSS建立回归方程;Coefficientsa;表明深圳的GDP每增加1亿元,地方预算内财政收入将平均增加0.135亿元;相关与回归综合计算实例(续);Coefficientsa;2011年4月;（5）解: 由输出的回归方程系数表可知;6.2.5 估计与预测;2011年4月;图6.6 回归预测的预测区间;估计与预测举例 （见教科书145页，用SPSS运算）;6.3 多元线性回归分析;6.3.1 多元线性回归模型;其中的;6.3.2 多元线性回归方程的检验; ;2、回归方程的显著性检验——F 检验; ;3、 回归系数的显著性检验（t 检验）;【例6.4】 （教科书149页）;图6.7 当前年薪对开始年薪的散点图 ;（2）做多元线性回归： ;表6.12 员工年薪问题的回归方程的可决系数;表6.13 员工年薪问题的方差分析表;表6.14 员工年薪问题的多元回归方程回归系数表;于是可得如下回归方程：;（3）对回归方程进行检验;6.3.