扈志明-微积分B（1）第11次习题课（广义积分）答案（2014）.pdfVIP

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2018-01-15 发布于浙江
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扈志明-微积分B（1）第11次习题课（广义积分）答案（2014）.pdf

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2014 年年 12 月月年年月月微积分微积分 B(1)第十第十一一次习题课次习题课参考答案参考答案（第（第十四十四周）周）微积分微积分第第十十一一次习题课次习题课参考答案参考答案（第（第十四十四周）周）教学目的：教学目的：本周习题课练习的是广义积分、瑕积分的有关内容，希望同学们掌握被积函数不教学目的教学目的：：变号时广义积分、瑕积分的判敛的比较判别法（不等式形式与极限形式），掌握广义积分、瑕积分的Cauchy 收敛准则，会计算简单的广义积分． 1. 判断下列广义积分的收敛性 +∞ ln x +∞ ln x x p x p （1） d ( 0) ；（2 ） d ( 0) ； ∫1 p ∫0 p x x p +∞ ln(1 + x) +∞ x −1 x p （3 ） dx (p 0) ；（4 ） ln( ) d ( 0) ； ∫0 xp ∫1 1+ x p π +∞ x arctan x 2 1 （5 ） dx ；（6 ） (ln sin x + )dx ； ∫0 2 + xq ∫0 ln sin x +∞ 1 +∞ dx （7 ） dx ；（8 ）； ∫0 3 2 ∫−∞ − p1 ⋯ − pn x(x − 2) (x − 4)