如何进行相关性分析PPT.pptVIP

一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计标准差 ★ ★ §6.2　一元线性回归分析 一元线性回归模型 对于经判断具有线性关系的两个变量y与x，构造一元线性回归模型为： 假定E(?)=0，总体一元线性回归方程： 一元线性回归方程的几何意义 截距 斜率 一元线性回归方程的可能形态 ?为正 ?为负 ?为0 总体一元线性 回归方程: 样本一元线性回归方程： 以样本统计量估计总体参数 斜率（回归系数） 截距 截距a 表示在没有自变量x的影响时，其它各种因素对因变量y的平均影响；回归系数b 表明自变量x每变动一个单位，因变量y平均变动b个单位。 (估计的回归方程) （一元线性回归方程） 随机干扰：各种偶然因素、观察误差和其他被忽视因素的影响 X对y的线性影响而形成的系统部分，反映两变量的平均变动关系，即本质特征。 一元线性回归方程 中参数a、b的确定： 最小平方法 基本数学要求： 整理得到由两个关于a、b的二元一次方程组成的方程组： 进一步整理，有： 【分析】因为工业总产值与能源消耗量之间存在高度正相关关系（ ），所以可以拟合工业总产值对能源消耗量的线性回归方程。 【例】建立工业总产值对能源消耗量的线性回归方程 资料 解：设线性回归方程为 即线性回归方程为： 计算结果表明，在其他条件不变时，能源消耗量每增加一个单位（十万吨），工业总产值将增加0.7961个单位（亿元）。 第六章 相关分析与回归分析 §6.1　相关分析概述 §6.2　一元线性回归分析 ★ 学习目的与要求：通过本章的学习使学生明确相关与回归的概念、种类，相关与回归分析的作用，掌握直线相关与回归分析的计算方法与原理。 学习重点与难点：本章重点是直线相关与直线回归的计算，难点是相关与回归在计算上的联系。 一、相关分析的意义 二、相关关系的测定 §6.1　相关分析概述 ★ ⒈ 出租汽车费用与行驶里程： 总费用=行驶里程 ? 每公里单价 ⒉ 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 函数关系 （确定性关系） 相关关系 （非确定性关） 比较下面两种现象间的依存关系 现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 函数关系 指现象间所具有的严格的确定性的依存关系 相关关系 指客观现象间确实存在关系，但数量上不是严格对应的依存关系 函数关系与相关关系之间并无严格的界限：有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。 相关关系的概念 ⒈按涉及变量的多少分为 相关关系的种类 ⒉按照表现形式不同分为 ⒊按照变化方向不同分为 一元相关 多元相关 直线相关 曲线相关 负相关 正相关 相关关系的种类 相关分析的内容 对现象之间相互关系的方向和程度进行分析。 相关分析 主要内容 ?? 确定现象之间是否存在相关关系以及相关关系的表现形式。 ?? 确定相关关系的密切程度。 ?? 确定相关关系的数学表达式，即回归方程式。 ?? 检验估计值的误差。 一、相关分析的意义 二、相关关系的测定 §6.1　相关分析概述 ★ ★ 定性分析 是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断 定量分析 在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度 相关关系的测定 简单 相关表 适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况 分组 相关表 适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂，需要分组的情况 将现象之间的相互关系，用表格的形式来反映。 相关表 正 相 关 负 相 关 曲 线相关 不 相 关 x y x y x y x y 又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 相关图 在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示 相关系数 相关系数r的取值范围：-1≤r≤1 r0 为正相关，r 0 为负相关； |r|=0 表示不存在线性关系； |r|＝1 表示完全线性相关； 0|r|1表示存在不同程度线性相关： |r|≤0.3为不存在线性相关 0.3 |r| ≤ 0.5 为低度线性相关； 0.5＜ |r| ≤0.8为显著线性相关； |r| ＞0.8为高度线性相关。 是相关系数的平方，用 表示；用来衡量回归方程对y的解释程度。 判定系数取值范围： 越接近于1，表明x与y之间的相关性越强； 越接近于0，表明两个变量之间几乎没有直