《空间中的平行关系（一）》.pptVIP

1.2.2空间中的平行关系（1）;一. 平行直线 ;公理4的符号表述为：;4. 等角定理： ;证明：对于∠BAC和∠B1A1C1在同一个平面内的情形，在初中几何中已经证明， ;所以;5. 空间四边形的有关概念：;如图：空间四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线 ;空间四边形的常见画法经常用一个平面衬托，如下图中的两种空间四边形ABCD和ABOC. ;6． 异面直线所成的角：已知两条异面直线a、b，经过空间任意一点O作直线a’//a，b’//b，由于a’、b’所成的角的大小与点O的选择无关，我们就把a’与b’所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角.; 若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。;空间两条直线的位置关系有三种：;例1.已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。;同理，FG//BD，FG= BD，;例2．如图：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F分别是AB , BC 的中点， 求证：EF∥A1C1.;又因为 AA1∥BB1 且 AA1 = BB1 BB1∥CC1 且 BB1 = CC1;例3. 如图,已知E,E1分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AD, A1D1的中点. 求证：∠C1E1B1 = ∠CEB.;(1) 下列结论正确的是（ 　） A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行 B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内 C.空间四边形的两条对角线可以相交 D.空间四边形的两条对角线不相交;(2) 下面三个命题, 其中正确的个数是（ ） ①三条相互平行的直线必共面； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的内接四边形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 一个也不正确;(4)若空间四边形的对角线相等,则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（　） A.空间四边形 B.菱形 C.正方形 D.梯形; 6. 如果OA∥O1A1, OB∥O1B1 ,那么∠AOB与∠A1O1B1 ( );7.如图，已知 AA1, BB1, CC1 ,不共面 且AA1∥BB1, BB1∥CC1 ,AA1=BB1, BB1= CC1. 求证：△ABC ≌ △A1B1C1.;银椭闲灵兜窿皱螟疵核挣锥诗兄巴赣国宽毋便舱沁痕涉贩洛皱悬障葬舔吴1.2.2《空间中的平行关系(1)》1.2.2《空间中的平行关系(1)》