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附件： 西安交通大学 “数值分析与算法”课程教学大纲 英文名称：Numerical analysis and algorithms 课程编码：MATH3060 学时：32（含课外学时0） 学分：2 适用对象：三年级自动化，信息，计算机专业本科生。 先修课程：高等数学，线性代数。 使用教材及参考书： 沈剑华主编，《数值计算基础》，同济大学出版社，2004年. 徐士良，《数值分析与算法》，机械工业出版社，2003年. 徐士良,《数值分析算法描述与习题解答》,机械工业出版社2003. 课程性质、目的和任务 数值分析与方法是一门应用性很强的基础课在学习高等数学，线性代数和算法语言的基础上，通过本课程的学习及上机实习、使学生培养应用计算机从事科学与工程计算的能力，为以后的学习及应用打下良好基础。理解绝对误差，相对误差有效数的概念。理解插值概念及插值多项式的存在性，唯一性。（2）掌握拉格朗日插值法及余项公式。（3）了解差分，均差的概念及基本性质；会用牛顿插值法。（4）了解分段插值与三次样条插值法。最小二乘法进行曲线拟合。正交多项式概念会用正交多项式作 第三章 数值积分与数值微分 （1）了解数值微分公式的导出方法及常用的数值微分公式。（2）掌握数值积分公式的导出方法，截断误差；理解代数精度的概念，会用待定系数法。（）熟悉复化梯形公式，复化公式。（）会用龙贝格积分法。（）了解高斯型求积公式的概念及导出方法会用二分法求解。 理解迭代法的基本思想及收敛性；会用法求解了解收敛阶的概念。（）牛顿法与法。（1）掌握高斯消元法及选列主元的技术。（2）会用三角分解与追赶法。（3）了解向量与矩阵的三种范数及方程组的性态与条件数。（4）熟悉可比选代法，高斯──赛德尔选代法。了解它们的收敛条件。（5）会用超松驰法，了解其收敛条件。掌握欧拉法。会用龙格──库塔法。了解截断误差，稳定性，收敛性的含义。（3）了解线性多步法的概念。Jacobi方法的基本理论与方法。 （3）了解QR算法的一般理论及用途。 实践环节（0） 课内学时分配 章 内 容 参考学时 1 绪论 2 2 插值与逼近 6 3 数值积分与数值微分 5 4 非线性方程的数值解法 5 5 线性代数方程组的数值解法 5 6 常微分方程初值问题的数值解法 5 7 矩阵特征值与特征向量的计算 4 课外学时分配（0） 大纲制定者：朱洪艳 执笔 大纲审定者：××× 大纲批准者：××× 大纲校对者：×××