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高一(上)期末立体几何试卷 班级____ 学号____ 姓名____ 得分____ 一、 单选(每道小题 3分 共 24分 ) 1. 如果平面?外一条直线 l 与?内的两条直线垂直，那么l与?的位置关系是 [ ] A．L? B．L? C．l与?斜交 D．不能确定 2. 如果a、ba b的公垂线 [ ] A．不一定存在 B．有且只有C．可能有一条也可能有无数条 D．一定有无数条 3. 设a、b是异面直线，那么 [ ] A．必然存在唯一的平面同时平行于直线a和b B．必然存在唯一的平面a和b C．过直线a存在唯一的一个平面平行于直线b D．过直线a存在唯一的一个平面垂直于直线b 4. 如图，已知BAC是二面角??a??的平面角， [ ] A．BA是AC在?内的射影 B．AC是AB在?内的射影 C．A平面ABC D．ABAC 5. 下列四个命题中，假命题是 [ ] A．若平面 ??内有两条相交直线与平面 ??内的两条相交直线分别平行，则?∥? B．平行于同一平面的两个平面平行 C．如果平面 ??内有无数条直线都与平面 ??平行，则?? D．绻矫???内任意一条直线都与平面 ??平行，则?? 6. 经过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点B、C1的直线与过顶点过A1、C的直线之间的位置关系是 [ ] A．相交且垂直 B．相交但不垂直 C．异面且垂直 D．异面但不垂直 7. A．c与a、b都不相交 B．c与a、b都必相交 C．c至少与a、b的一条相交 D．c至多与a、b的一条相交 8. 如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，ABBB1， A1B1BB1，则AA1与BB1所成的角为 [ ] A.30° B.60° C.45° D.90° 二、 填空(1-2每题 2分, 第3小题 3分, 共 7分) 1. 过四条平行直线，最多可确定______个平面． 2. 如果直线a∥平面?，a⊥平面?，则平面?与?所成的二面角等于____． 3. 已知长方体ABCD?ABCD中棱AA=5，AB=12，那么直线BC与平面ABCD的距离为_________． 三、 解答( 7) 已知：如图，ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P是平面ABC外一点，且PA=PB=PC=6cm． (1)求点P到平面ABC的距离； (2)求PA与平面ABC所成角的余弦． 四、 证明(第1小题 5分, 第2小题 7分, 共 12分) 1. 求证：过空间一点只有一条直线和已知平面垂直． 2. 已知：如图, PA?矩蜛BCD所在的平面, M、N分别是AB、PC的中点． 求证：MN?AB． 高一(上)期末立体几何试卷答案 一、 单选 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. B 二、 填空 1. 6 2. 90° 3. 三、 解答 1. 四、 证明 1. 提示：用反证法； 2. 提示：连AC，取AC中点E，连ME、NE， 则NE∥PA，NE?平面ABCD， ME∥BC，ME?AB， ∴MN?AB．