浅析《三角函数的周期性》教学设计.docVIP

精品论文 参考文献 浅析《三角函数的周期性》教学设计 溧阳市戴埠高级中学 马玉华 一、教学目标及分析 (1)知识与技能 1．理解周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性． 2．会求一些简单三角函数的周期. (2)过程与方法 从学生生活实际的周期现象出发，提供丰富的实际背景，通过对实际背景的分析与教师所设问题的交流和讨论，能够对函数的周期性定义所具备的条件得以了解并能够在此基础上知道正弦函数和余弦函数周期，最后能掌握求类似于 一类函数的周期的一般性结论。 (3)情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程，体会数形结合思想；让学生亲身经历数学研究的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力． 分析：基于上述的三维目标，教师要面向全体学生，从学生的实际出发，尽量要激发学生的求知欲，提高他们学习的兴趣和积极性，让学生充分认识到数学来源于生活又反作用于生活。整个流程上要自然，流畅，多考虑学生的想法和建议，让整个课堂和谐，优效。 二、学情分析 三角函数是必修4整本教材的核心内容，虽然初中学生已对三角函数有了一定的了解，但那只局限在直角三角形中，对三角函数的特征还很茫然。进入高中后学生学习了三角函数的定义，三角函数线及诱导公式，也为本节新课的学习准备了一些关键性的素材，让学生具备了有一定能力去进行深入的研究，而周期性是三角函数独特的性质，学生以前非常罕见，纯粹是处在朦胧阶段，因此本节课的学习至关重要。依据：学生接触三角函数时间还比较短暂，还不是很适应，而周期性是三角函数最重要的性质之一。教师要体现以学生为主体的教学理念，彻底避免老师的“教”和学生的“学”相脱离的教学方式。教师应该多给学生鼓励，增强学生的自信心，多赞美和表扬学生，让学生有种“幸福”的感觉，这样的课堂才会真正是充满生机和活力的课堂。 三、教学重点和难点，教学方法分析 重点：周期函数的定义和正弦、余弦的周期性． 难点：利用周期函数的定义来研究函数的周期及周期函数的简单应用． 教学方法：引导发现法、观察归纳法，合作讨论法依据：为了把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,为了立足于学生思维发展,着力于知识建构,就必须让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会;为了激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,使数学教学成为再发现,再创造的过程． 四、学习情境创设 情景1：今天是星期四，过 天是星期几？又过 天呢？再过 天呢？ 本题的设计意图是从简单的问题出发，可以让学生立即进入上课的状态。通过生活中的实际问题出发，让学生感 受到生活中处处都是数学，学生通过对该问的回答，了解到了“周而复始”的现象，也为下面研究数学中的问题开了个好头。 情景2：给出某个函数的图象，从中你发现了什么规律？ 本题的设计意图是利用图象的直观性来研究图象上点的变化特征，从函数值的重复出现角度分析，充分发挥学生的主观能动性，让学生大胆举手，踊跃发言。 例1：若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示： (1)求该函数的周期; (2)求t=10s时钟摆的高度 本例题的功能是让学生学会从函数图象角度来发现周期，并会正确恰当地求出周期。对于第二小问，教师可以不断地设问，比如 等等，让学生能迅速地求出答案，从过程中体现周期函数的功能——能将自变量很大时对应的函数值转化为某一固定周期内某时刻的函数值，使得问题迎刃而解。 为了拓展学生的思维水平，培养他们的能力，更进一步了解其他三角函数的周期，可以给出例2，通过对该例题的证明，让学生体会定义的灵活性和重要性。 例2：求函数 的周期。 对于该例题的处理，教师应让发挥学生丰富的想象力，可以采用特殊到一般，或由果到因的方法，在学生在解决问题中体会到定义的作用。通过对例2的处理，让学生学会了充分利用周期函数的定义来探索某函数的周期性，为了解学生是否真的能应用，可以再设置类似的问题——比如求 的周期。等学生操作结束后，可以让学生互相来作点评，并让他们从中察觉到其中所隐藏的规律，下面可以以提问的方式让学生自我表述这种规律性，其他同学可以补充。 五、信息资源的设计与提供 充分利用现代教育教学软件——PowerPoint来展示学生前面