大学物理——质点运动学2.pptVIP

一、恒力的功（复习） 定义：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积。 ?? ?? 第四章 功和能 机械能守恒定律 4.1 功、功率 二 、变力的功 功——力的空间积累 外力作功是外界对系统过程的一个作用量 微分形式 直角坐标系中 功的几何意义 a b o 合力的功 物体同时受 的作用 结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。 注意：1、功是过程量，与路径有关。 2、功是标量，但有正负。 3、合力的功为各分力的功的代数和。 三、功率 力在单位时间内所作的功 平均功率： 瞬时功率： 瞬时功率等与力与物体速度的标积 四、作用力和反作用力做功之和 m1、m2组成一个封闭系 o r1 r2 m1 m2 dr1 dr2 r12 F2 F1 在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。 例　恒力F将质量为m＝15 kg 的物体以匀速 v＝5 m·s－1拉上山坡，山坡的斜率为0.1，物体与山坡间的摩擦系数μ＝0.2，求： (1) 在1 min内作用于物体上的各力所做的功； (2) 力F的功率. 解　作用于物体的力有拉力F，重力mg，摩擦力f及山坡的支承力N，将重力分解为分力mgsinθ及mgcosθ，如图所示，其中，θ为山坡与水平面的夹角，sinθ≈tanθ＝0.1，cosθ≈1. 因为物体作匀速运动，作用于物体的合力为零，故由图得 在1 min内物体移动的距离为s＝60×5＝300(m) (1) 力F的功 重力的功 摩擦力的功 (2) 力F的功率 支承力N的功 例　一个质点的运动轨道为一抛物线x2＝4y，作用在质点上的力为F＝2yi＋4j(N)，试求质点从 x1＝－2m处运动到x2＝3m处力F所做的功. 解　由质点轨道方程知，对应于x1和x2的y坐标为 y1＝1m和y2＝9/4 m.利用(2-23)式可得力F所做的功为 自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”， 就恢复到现在这个样子。 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上， 建立了动力学三大定律和万有引力定律。 其实，没有后者，就不能充分显示前者 的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推 上荣耀的顶峰。 魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨， 他在更加坚实的基础上确立了自己的使 用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了 又一个繁花似锦的春天。 一、惯性定律 惯性参考系 1、惯性定律（Newton first law） 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。 包含两个重要概念：惯性和力 2-1 牛顿运动定律 固有特性 二、牛顿第二定律（Newton second law） 物体所受的合外力等于物体动量的瞬时变化率。 注意： 1、适用于质点运动. 质点动量: 牛顿第二定律: 2、瞬时性. 3、运动中质量不变时, 6、定量的量度了惯性 惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量 引力质量： 式中 被称为引力质量 经典力学中不区分引力质量和惯性质量 三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。 例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 f F mg a x 式中t为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有 四、牛顿定律的应用 初始条件：t=0 时 v=0 问题 a=0时单摆和人的状态符合牛顿定律 结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 a≠0时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？ 2.2 惯性系与非惯性系力学 一、惯性系与非惯性系 惯性参照系——牛顿定律严格成立的参照系。根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。 二、惯性力 1、在变速直线运动参考系中的惯性力： 以地面作为惯性系S , 质点m受力 相对地面以加速度为 加速平动的车子作为参考系 , 质点m在其中的加速度为 惯性力(虚拟力) 2、在匀角速转动的非