统计学_贾俊平_第四章.pptVIP

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统计学_贾俊平_第四章

Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. 结 束 * Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. 平均差 (mean deviation) 各变量值与其均值离差绝对值的平均数 能全面反映一组数据的离散程度 数学性质较差,实际中应用较少 计算公式为 未分组数据 组距分组数据 平均差 (例题分析) 某电脑公司销售量数据平均差计算表 按销售量分组 组中值(Mi) 频数(fi) 140~150 150 ~ 160 160 ~ 170 170 ~ 180 180 ~ 190 190 ~ 200 200 ~ 210 210 ~ 220 220 ~ 230 230 ~ 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合计 — 120 — 2040 平均差 (例题分析) 含义:每一天的销售量平均数相比, 平均相差17台 ? 方差和标准差 (variance and standard deviation) 数据离散程度的最常用测度值 反映了各变量值与均值的平均差异 根据总体数据计算的,称为总体方差或标准差;根据样本数据计算的,称为样本方差或标准差 4 6 8 10 12 ?x = 8.3 样本方差和标准差 (simple variance and standard deviation) 未分组数据: 组距分组数据: 未分组数据: 组距分组数据: 方差的计算公式 标准差的计算公式 注意: 样本方差用自由度n-1去除! 样本方差 自由度(degree of freedom) 一组数据中可以自由取值的数据的个数 当样本数据的个数为 n 时,若样本均值?x 确定后,只有n-1个数据可以自由取值,其中必有一个数据则不能自由取值 例如,样本有3个数值,即x1=2,x2=4,x3=9,则 ?x = 5。当 ?x = 5 确定后,x1,x2和x3有两个数据可以自由取值,另一个则不能自由取值,比如x1=6,x2=7,那么x3则必然取2,而不能取其他值 样本方差用自由度去除,其原因可从多方面解释,从实际应用角度看,在抽样估计中,当用样本方差去估计总体方差σ2时,它是σ2的无偏估计量 样本标准差 (例题分析) 某电脑公司销售量数据平均差计算表 按销售量分组 组中值(Mi) 频数(fi) 140~150 1

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