工程力学(人民交通出版社)第4章 平面一般力系.pptVIP

第一篇 静力学 第4章 平面一般力系 §4-1 力的平移定理 §4-2 平面一般力系向一点简化 §4-3 简化结果分析 §4-4 平面一般力系的平衡 §4-5 静定与静不定问题.物体系统的平衡 第三章 平面一般力系 定义：物体上诸力的作用线在同一平面内的任意方位，这种力系称为平面一般力系（简称平面力系） 认识平面一般力系 平面任意力系工程实例 P1 P2 P3 FEy FAy FAx 钢桁梁桥： 可简化为 平面一般力系桁架模型 屋架：承受的恒载自重、风载以及支座反力 可简化为 平面一般力系桁架模型 FA FB G 塔式起重机：配重、荷载、自重及支座反力。 各力形成平面一般力系 （平面平行力系） 平面任意力系的其他实例 §3-1 力线平移定理 定理：作用在刚体上某点的力F 可以平行移动到刚体上的任一点，但 必须同时附加一个力偶，该力偶的矩等于原力F 对该点之矩 。 m=? O F A A d F? F?? F O O F A d F? F?? m 力F从A点平移到O点时，必须附加一个力偶： 加平衡力系 F ?和 F?? F 和 F??形成一力偶 该定理指出：一个力对力线作用面内的任一点，可等效于一个力和一个力偶，反过来，同平面内的一个力和一个力偶可合成一个力。 O M=-Fe 图示偏心受压柱比中心受压柱相当于多受到一个力偶的作用，此力偶之矩为多少？ ——e为偏心距。 思考题： F O e A O F e A F 思考题： 司机操纵方向盘驾驶汽车时，可用双手对方向盘施加一个力偶，也可用单手对方向盘施加一个力，这两种方式能否得到同样的效果？这是否说明一个力与一个力偶等效？为什么？ 将下图（a）中力FA向B点平移其附加力偶如图（b）所示，对不对？为什么？ A B d A B d FA FA （a） （b） o x ? y 设物体上作用一平面力系F1，F2，???，Fn,如图所示。在力系平面内任选一点O，称为简化中心。将各力向简化中心简化。 d1 d2 dn F1 F2 Fn o 简化中心 主矩： F’R 主矢 m2 F2 F1 m1 Fn mn M0 主矩 §3-2 平面一般力系向一点简化 主矢： 简化结果：得到一个力 F′R（简称主矢）和 一个力偶 Mo（简称主矩） （矢量和） （代数和） 讨论： 1、主矢等于原力系各力在o点的矢量和，与简化中心无关。 2、主矩等于原力系中各力对O点之矩的代数和，与简化中 心有关。 3、主矢可向两坐标轴方向分解： FRx’ , FRy’ 最后有： 新型约束——固定端约束 固定端约束是工程常见的约束，约束的特点是联接处刚性很大，两物体间既不能产生相对移动，也不能产生相对转动，这类实际约束均可抽象为固定端(插入端)约束。 = = §3-3 平面一般力系简化结果分析 情况 向O点简化的结果 力系简化的最终结果 分类 主矢F’R 主矩MO 平面一般力系简化的最终结果 3 F’R ?0 MO=0 合力FR =F’R，作用线过O点。 2 F’R=0 MO?0 一个合力偶，M=MO。 1 F’R =0 MO=0 平衡状态（力系对物体的移动M 和转动作用效果均为零）。 平面力系简化的最终结果，只有三种可能： 一个力；一个力偶；或为平衡力系。 R h F’R?0 MO?0 一个合力，FR =FR′，显然，可进一步简化为一个离开o点的力。作用线到O点的距离为h=MO/ R′ 。 4 y x O FR MO 平面一般力系的平衡条件是： 力系的主矢量 R′ 和力系的主矩 Mo 都等于零。即 平面一般力系平衡方程 §3-4 平面一般力系的平衡 一矩式 二矩式 （矩心连线不垂直投影线） 三矩式 （三矩心不共线） 一、平面一般力系平衡方程 1、平面平行力系 或者 （矩心连线不与各力平行） 或者 矩心A不在汇交点上 2、平面汇交力系 3、平面力偶系 二、平面特殊力系的平衡方程 §3-4 平面一般力系的平衡 平面一般力系的平衡问题是整个静力学的重点。运用平衡方程对单个物体或若干个物体组成的物体系统求解其未知力是我们的最主