工程力学理论力学第4章.pptVIP

1 力系平衡方程: 所有各力对任选的两个直角坐标投影的代数和 分别等于零，所有各力对任一点之矩的代数和也 等于零。 1 2. 动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： （无平衡范围） 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： （ μ 与材料和表面情况有 关而且与相对滑动速度有关，与接触面积大小无关。） 3） 特征： 大小： （平衡范围）满足 静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律： （ μ只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。） 1 1. 摩擦角： ①定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夹角 叫做摩擦角。 ②计算： 二、摩擦角和自锁现象 1 2. 自锁现象 ①定义：对于作用于物体的主动力，如果其合力的作用线在摩擦角以内，无论这个合力多大，物体总能保持静止，这种现象称为自锁。 当 时，永远平衡（即自锁） ②自锁条件： 1 摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tan a= μ, (该两种材料间静摩擦系数) ③自锁应用举例 1 1 考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围 （从例子说明）。 [例1] 已知：a =30o，G =100N， μ=0.2 求：①物体静止时， 水平力Q的平衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ 三、考虑滑动摩擦时的平衡问题 1 1 解：①先求使物体不致于上滑的 图(1) 1 同理： 再求使物体不致下滑的 图(2) 解得： 平衡范围应是 1 [例2] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩 擦系数μ=0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做 受力图。 1 注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足 * 第四章 平面任意力系 §4–1 平面任意力系向作用面内一点简化 §4–2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §4–3 平面平行力系的平衡 §4–4 物体系统的平衡、静定与超静定问题的概念 §4–5 考虑滑动摩擦时的平衡问题 平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫～。 [例] 力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知 力系（平面汇交力系和平面力偶系） 基本概念： §4-1 平面任意力系向作用面内一点简化 一、力线平移定理：把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来力对新作用点B的矩。 [证] 力 力系 ①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 ②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F?d ③力线平移定理是力系简化的理论基础。 ④同一平面内作用在点B的一个力F′和一个力偶矩为m的力偶可以合成一个大小和方向与力F′相同的作用在点A的合力F。 说明： 一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， R(主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) 二、 平面任意力系向作用面内一点简化 主矢和主矩 大小： 主矢 方向： 简化中心: 与简化中心位置无关 [因主矢等于各力的矢量和] （移动效应） 主矢： 大小： 主矩MO 方向： 方向规定 +