知识点254 平行线的性质选择题.doc

选择题 1、（2011?遵义）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　） A、115° B、120° C、145° D、135° 考点：平行线的性质。 分析：由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角相等，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 解答：解：在Rt△ABC中，∠A=90°， ∵∠1=45°， ∴∠3=90°﹣∠1=45°， ∴∠4=180°﹣∠3=135°， ∵EF∥MN， ∴∠2=∠4=135°． 故选D． 点评：此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用． 2、（2011?株洲）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（　　） A、30° B、45° C、60° D、75° 考点：平行线的性质。 专题：几何图形问题。 分析：由邻补角的定义即可求得∠BAD的度数，又由AB∥CD，即可求得∠ADC的度数，则问题得解． 解答：解：∵∠EAB=45°， ∴∠BAD=180°﹣∠EAB=180°﹣45°=135°， ∵AB∥CD， ∴∠ADC=∠BAD=135°， ∴∠FDC=180°﹣∠ADC=45°． 故选B． 点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等． 3、（2011?重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（　　） A、60° B、50° C、45° D、40° 考点：平行线的性质。 分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数． 解答：解：∵∠C=80°，∠CAD=60°， ∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D=40°． 故选D． 点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中． 4、（2011?湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　） A、70° B、80° C、90° D、100° 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。 专题：计算题。 分析：在题中∠AEC和∠DEB为对顶角相等，∠DEB和∠D为同旁内角互补，据此解答即可． 解答：解：因为AB∥DF， 所以∠D+∠DEB=180°， 因为∠DEB与∠AEC是对顶角， 所以∠DEB=100°， 所以∠D=180°﹣∠DEB=80°． 故选B． 点评：本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等． 5、（2011?宜宾）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（　　） A、70° B、80° C、90° D、110° 考点：平行线的性质。 分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案． 解答：解：∵DF∥AB， ∴∠BED=∠D=70°， ∵∠BED+∠BEC=180°， ∴∠CEB=180°﹣70°=110°． 故选D． 点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用． 6、（2011?雅安）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（　　） A、45° B、50° C、60° D、58° 考点：平行线的性质。 专题：证明题。 分析：根据两直线l1∥l2，推知内错角∠3=∠5；然后由对顶角∠2=∠4、三角形内角和定理以及等量代换求得∠3=50°． 解答：解：∵l1∥l2， ∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）； 又∵∠2=∠4（对顶角），∠1=72°，∠2=58°， ∴∠5=50°（三角形内角和定理）， ∴∠3=50°（等量代换）． 故选B． 点评：本题考查是平行线的性质：两直线平行，内错角相等． 7、（2011?新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（　　） A、40° B、65° C、75° D、115° 考点：平行线的性质。 分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值． 解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°． ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°， ∵AB∥CD， ∴∠C=∠B=65°． 故选B． 点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用． 8、（2011?孝感）如图，直线AB、