流体力学放映第4章流体动力学(5-1)上课.ppt

2、文丘里流量计 原理：根据能量方程、连续性方程。由压差的的量测求出流速和流量。 写1、2断面的能量方程式： 移项 连续性方程： 整理得： 修正： 其中K、 分别表示仪器常数和文丘里流量计系数。 3、基本概念回顾 3、例题 例题 例题 例题 注：坐标、方向；挡板上没有摩擦力。 注：坐标、方向 例题2 例题（如何建坐标系是这个题的技巧） 例题 例题 例题 例3、如图所示，有一高度a为50mm，速度v1为18m/s的单宽射流水段，冲击在边长为1.2m的光滑平板AB上。射流沿平板表面分成两股，已知平板与水流方向的夹角为300，平板B端为铰点。若忽略水流、空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，求： （1）流量分配Q2和Q3 ； （2）设射流冲击点位于平板形心，若平板自重可忽略，A端应施加多大的垂直力P,才能保持平板的平衡。 解： （1）求 ， 。 分别列1-2，1-3断面的能量方程， 取 （2）列动量方程，取1-1，2-2，3-3断面间水体为控制体，建立如图坐标系，分析受力。设作用在水股上的力为 ， 垂直于板AB。 ①y轴方向上动量方程 取 代入上式得 ②x轴方向动量方程 流体对板AB的冲击力R为8100N，方向与R‘ 相反，垂直指向AB板面。 （3）求P 合力矩定理 x y θ 1 1 2 2 3 3 R 例：水流水平冲击一光 滑平板，水流的重量忽略，求Q2 ，Q3，R。 x方向： －R=(0+0)－ρQ1β1 v1sinθ y方向： 0 = (ρQ2 β2 v2 －ρQ3β3 v3 ) － ρQ1 β1 v1cosθ 列方程如下： 1、动量方程： 2、连续性方程： Q1= Q2 + Q3 可分别对 1—1 与2—2、 1—1 与3—3断面列方程，从而可得到： v1= v2＝ v3 3、能量方程： x y θ 1 1 2 2 3 3 R A B 3 2 2 v2 A B 1 1 3 y x R v1 v3 沿程水头损失---用下降的斜线表示 局部水头损失---用向下短线表示 沿程水头损失---用下降的斜线表示 始端微小体积 末端微小体积 动量定理： 5、总流的动量方程（定常流）： 总流的动量方程 注意： 1力 F 与流速 v 均为矢量。 2为计算方便，常采用直角坐标分量形式。 几点说明： 1方程是矢量式，正确取好外力和速度的正负号； 2 建立坐标系应尽量使问题简化； 3 计算断面为渐变流断面（中间可为急变流）； 4 动量差 = 流出控制体的动量 － 流入控制体的动量， 5 求压力的压强 p 一律采用相对压强； 6 一般要与连续性方程、能量方程联用。 切不可颠倒； 6、动量矩定理 二、方程的应用条件及使用方法 1、应用条件： 可参照能量方程。 2、解题方法： 1选取控制体 ：研究的2个渐变流断面之间的水体； 2建立坐标系，分析控制体上的受力（包括： 表面力和重力）； 3规定好力与流速的投影的大小和方向； 4列动量方程求解。 可参照能量方程。 能量方程的解题步骤： 动量方程的解题步骤： 三选一列： 注：速度的方向(是否与坐标相同)分正负！ 公式里的负号与速度的负号不同。 P在X轴上无分量 压力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） H1 Hp1 Z1 P1/γ a1v12/2g Z2 a2v22/2g H2 Hp2 P2/γ 总水头线 测压管水头线 水流轴线 水头线: 表示总流沿程能量变化的几何图示。 四、水头线 大气压强、汽化压强， H安装高度=不能汽化（Pa-P 汽化） 注： 流体的总机械能（总水头）总是沿程下降；流体的各种能量可以相互转换。 1、水力坡度 J： 2、测压管坡度Jp ： 3、水头线的绘制： 以后详细讲 五、其它概念 六、能量方程的应用条件及使用方法 1、应用条件： （1）流体的流动为恒定流； （2）流体不可压缩； （3）流体所受质量力只有重力； （4）流体运动是连续的。 2、使用方法： 原则上可任选，一般可尽量使 位置水头为零（即：Z=0）。 七、能量方程的延伸应用 1、有汇流或分流时： 1 1 2 2 3 3 可分别列方程，如： 1—1与2—2 断面 1—1与3—3 断面 2、有能量输入或输出时： 可列方程： 假如： Hm——输入或输出 能量 六、不可压缩气体伯努利方程 1、方程中的压强为相对压强时： 2、方程中的压强为绝对压强时： 其中： ——动压。单位体积气体所具有的动能。 p ——静压。单位体积气体所具有的压能 全压 g(ρa－ρ)(z2－z1) ——位压。单位体积气体