新课标下如何培养学生的数学建模思想.docVIP

精品论文 参考文献 新课标下如何培养学生的数学建模思想 江苏省常州市新北区实验中学　213022 　　摘　要：随着我国的不断发展进步，对教育界也提出了较高的要求。当前，新课程与素质教育广泛地普及到了学校中，推动着我国教育的发展。数学是初中阶段很重要的一门学科，被称为“思维的体操”，可见学好数学对学生能力的发展是有重要作用的。但是实际的教学情况却并不如意，学生对数学没有兴趣，认为数学是枯燥无味的，学习效果不好。因此，我们要培养学生具有数学模型意识，将平面的知识变得立体起来，这样教学效果是很好的。 　　关键词：数学　模型思想　培养 　　初中数学对于初中阶段的孩子来说是较难的，因此，为了提高学生的学习兴趣，将知识形象化，我们要培养学生具有数学建模的思想。初中数学中常见的建模方法为：对在实际的生活中普遍存在的等量关系(不等关系)建立期方程模型(不等式模型)，对在实际生活中普遍存在的变量关系建立起函数模型，对那些涉及图形的知识建立起几何模型等等，这些内容是很重要的。初中数学的建模教学是符合数学新课程改革理念的，也符合素质教育的要求。通过对学生进行建模教学，能够使学生对数学知识与方法的理解和掌握更加深刻，使学生的感官变得更加敏捷，学生的应用数学意识与自主、合作、探索、创新的精神得到了更好的培养，使学生真正成为了学习的主体。本文就在新课标下怎样培养学生的数学建模思想进行了相关的探索，现将相关内容介绍如下： 　　一、方程思想 　　新课标要求：要能够依据具体问题中的数量关系列出相应的方程，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。在初中数学教学中应用方程模式，就要求我们能够从问题的数量关系入手，应用相关的数学语言把问题中的条件转化成方程(组)，然后将列出的方程(组)解出来，得到结果。比如，学校准备在图书馆的后面建一个面积是50平方米的长方形的自行车棚，一边可以利用图书馆的后墙，它已有的总长是25米的铁围栏，请你设计怎样搭建车棚是比较合适的？这道题考查的是学生在现实生活背景中能否较好地理解基本数量关系。很显然，利用方程的思想就是把不知道的量用字母的形式表现出来，然后和已知的量一起建立起相应的方程，这体现了未知量和已知量的一种协调统一。因此，在建立方程模型的时候，教师要重视培养学生正确地找到问题中的已知量和未知量，并且能够准确地建立起它们的相互关系。随着社会的不断发展，教育界也有了很好的发展，在考试中数学命题更加重视以社会热点焦点问题为依托，出现的都是实际生活中我们熟悉的情况。 所以，老师在课堂教学中要教育学生加强对社会的关注，重视在生产中产生的数学问题。教师要尽可能多地给学生设置合适的问题，并鼓励学生积极地参与解决问题的活动，要主动地去探索、研究问题，从而使学生的数学意识得到加强。时间长了，学生的数学转化能力就会不断地加强，数学建模思想与基本过程也就会得到较好的掌握。 　　二、不等式(组)的思想 　　在数学的建模思想中，不等式(组)的思想也是常见的，新课程也是很提倡这种建模思想的。不等式(组)的思想指的是从问题的数量关系出发，应用条件把问题中的数量关系转化成不等式(组)来解决问题。比如，某校的初一、初二两年段学生去参加社会实践活动，原计划租用48座的客车若干辆，但是还有24人没有座位。1.设原计划租用48座的客车x辆，试用x的代数式表示这两个年段学生总的人数。2.现在决定租用60座的客车，则可比原计划租48座的客车少了2辆车，并且所租的60座的客车中有一辆没有坐满学生，但是这辆车已坐的座位大于36位，请你求出该校这两个年段学生的总人数是多少。这样的题目就可以应用构建不等关系来解答，效果很好。 　　三、函数思想 　　新课标指出，学生要能使用适当的函数表示法对某些实际问题中变量之间的关系变化进行表示，并与对函数关系的分析进行较好的结合，尝试对变量的变化规律做出初步的估计，能使用一次函数、二次函数等方式对实际生活中简单的问题进行解决。学习了正反比例函数、一次函数、二次函数之后，其实在学生的头脑中这些函数的模型已经有了，这时就可以应用建立函数模型来解决相关的问题了。比如，某中学要印刷本校高中录取通知书，一共有两个印刷厂来学校联系业务。一厂的优惠条件为每份定价1.5元，进行八折的优惠收费，另外收取900元的制版费；二厂的收费条件是每份定价1.5元，制版费900元以六折的优惠价格收取。且这两个厂子都规定一次印刷数量不得少于500份，问：怎样根据印刷的数量选择比较优惠的方案？如果要印刷2000份，选择哪个印刷厂较好？一共的花费是多少？这种方案设计题要用到基础知识，且基础知识要与基本技能进行结合。这道题目不但用到了函数思想，还用到了分类讨论的思想，是很贴近实际生活的。 　　四、统计思想 　　在当前的经济生活中，统计知识被广泛地应用了。而统计知识在数学建模思想中也