新课改下怎样培养学生的数学思维创新能力.docVIP

精品论文 参考文献 新课改下怎样培养学生的数学思维创新能力 祝学昌　山东省昌乐外国语学校　262400 数学教学主要是发现学生的思维创新能力，这不仅仅停留在传授知识上，而应进一步围绕数学思维创新能力的基本特点，认真进行思维训练，大力提高学生的思维创新水平。 一、重视数学结论的探求过程 对于数学中的一些结论，我在教学中一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，而后再深入研究结论探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，再举实例将结论内容具体化。例如，在研究“三角形内角和”时，先用剪、拼、量的方法得到“三角形的内角和是180度”，再通过观察、思考的过程，抽象出不改变角的大小把三角形集中到一个角的顶上去，用做平行线的方法论证“三角形内角和”结论。在整个探求过程中，使学生受到了从具体到抽象、从抽象到具体的思维训练。 思维创新活动有一种惯性作用，在不断进行探索的过程中，思维往往能顺着数学逻辑的发展而发展下去，因而能对未知领域大胆设想，由接受课本原有的知识发展到探索课本上没有的知识，如对新的概念、定义、法则、公式进行探索性论证、推导，对课本例题进行变换，对结论进行引伸，对解法进行补充等，从而不断提高学生的探索水平，锻炼学生的思维创新能力。 二、加强反向练习，培养学生的逆向思维能力 教师应在教学过程中注重反方向的思考，重视公式的逆用，这样可以使学生突破传统的“思维定势”，不仅可以促进对原有知识的理解，而且还能发现新问题，提高解题速度，引起学生的兴趣和思考。 如：比较6/11、10/17、12/19、15/23、20/33的大小。 分析：按照常规方法，先通分变成同分母的分数后，再比较分子的大小，而分母的最小公倍数很大，运算烦琐。调整思维方向，不难发现分子的最小公倍数是60，先变成分子相同，然后再比较分母的大小，问题会很快得到解决。 通过这样的练习，学生就会加深对逆向思维的认识。为了进行逆向思维训练，教师要在概念教学中注意反方向思考，重视定理、法则??性质、公式逆用的教学。培养学生逆向思维的同时还要强调某些基本教学方法的逆用，促进学生逆向思维的发展，提高他们解题的灵活性。 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理，因此教学时应重视定理和逆定理，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力很有帮助。 当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。 如平行线的性质与判定、线段的垂直平分线的性质与判定、平行四边形的性质与判定等，要注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用。重视逆定理的教学对开阔学生思维视野、活跃思维大有益处。 三、提倡多思考，拓宽学生的解题思路，沟通知识间的内在联系 多思考即多向思维，也就是从不同角度全方位地考虑问题。为提高学生分析问题和解决问题的能力，必须改善和提高学生的思维艺术，变单向思维为多向思维。训练学生的多向思维品质，教学中要引导学生从不同角度、不同方向探索思路，增强思维起点和思维过程的灵活性，抓好各部分的联系，提示数学之间纵横交错的内在联系，这是学生思维活动的过程。对此，应着重从三个方面加以训练： 1.运用对立统一的观点进行教学，发展学生的辩证思维。如“相交弦定理”、“切割线定理”之间的联系，让学生动手画出系列图，比较分析“相交弦定理”和“切割线定理”均是弦被定点所分，故可统一为圆幂定理等。 2.指导学生按知识的发生、发展、变化关系，推理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，提高学生的综合能力，以实现知识的巩固和迁移。如，“平行四边形、矩形、菱形、正方形”的内涵和外延关系，“平行线等分线段”、“三角形、梯形的中位线”等，都可以按照特殊和一般的关系整理出有规律的关系结构。 3.进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。数学中的一题多解，需要对问题的条件、结论进行全面分析、判断、联想，是学生想像能力、创新能力、推理运算能力训练和提高的过程。引导学生进行一题多解，即对一个典型题目，反复改变其已知条件去求解，或将结论引申，不断探究，使学生能将知识和方法在发展变化中应用，在应用变化中再发展，有效地训练思维品质。 四、注重相互语言的表达 数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，要用规范化的数学语言表达所获取的数学知识。如代数中语式的互化、图画动作与语言的互化、文字叙述与符号表示法的互