指数与指数函数复习3.ppt

* 沂南二中 高一数学 一般地，若xn＝a (n＞1, n∈N*)，则x叫做a的n次方根. 1. 根式的概念 一 根式 2. 性质 ①当n为奇数时：在实数范围内正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数． 记作： ②当n为偶数时：在实数范围内正数的n次方根有两个(互为相反数)． 记作： ③负数没有偶次方根. ④0的任何次方根为0． 类似于立方根 类似于平方根 3. 两个重要公式 _________ ______ _____ 二、分数指数幂 （1） 正数的正分数指数幂的意义： 1. 分数指数幂的表示： （2）正数的负分数指数幂 （3）0的分数指数幂的规定： 0的正分数指数幂等于0； 0的负分数指数幂无意义 2. 分数指数幂的运算性质: 1. 指数函数的定义 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数定义域是R. 三 指数函数 奇偶性 单调性 函数值的变化 过定点 值域 定义域 性 质 图象 0a1 a1 x O x O y y 2、指数函数的图像和性质 考点一 指数幂的化简与求值 进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质，并灵活运用.一般的进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算，同时还要注意运算顺序. 对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，如果有特殊要求，要根据要求写出结果.但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数. 考点二 指数函数图象及应用 例2 考点三 指数函数性质应用 A 考点四 与指数函数有关的定义域值域问题 例4 求下列函数的定义域与值域 *