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解:由指数函数的性质得 解:由指数函数的性质得 * * * * * * * * * * * * * 菱塘民族中专:丁恩安 2012年12月7日 指数函数 教学目标 问题引入 新知讲解 巩固提高 研究学习 课堂小结 课后作业 教学目标 : 教学重点: 教学难点: 认知目标:指数函数概念数概念、图象与 性质 指数函数的定义、性质和图象 指数函数的定义理解，指数函数的 图象特征及指数函数的性质。 通过数形结合，利用图像来认 识，掌握函数的性质，增强学 生分析问题，解决问题的能力。 能力目标： 问题一：SRS(冠病毒肺炎)病毒的传播速度很快, 可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个……分裂 x次后得到的y与x之间的函数关系式是？？？ 问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？ ？ ？ ？ ？ ？ 引入 SRS病毒分裂过程 细胞个数y 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 ………… 第x次 …… 细胞个数y关于分裂次数x的表达为 表达式 分裂次数x 问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？ 能到吗？ 1.指数函数 函数y=ax(a?0，且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R . 思考:为何规定a?0，且a?1? 当a?0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义； ? ? 0 1 a 而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要. 是 不是 不是 不是 不是 例1:下列函数是否是指数函数： 概 念 认 识: 答案 答案 答案 答案 答案 (小组抢答题) … 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 … y=2x … 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 … y=3x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 函 数 图 象 特 征 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … y=2-x … 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 … y=3-x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x X O Y Y=1 函 数 图 象 特 征 思考：若不用描点法， 这两个函数的图象又该 如何作出呢？ X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 　　图象分别在哪几个象限？ 问题二： 　　图象的上升、下降与底数a有联系吗？ 问题三： 　　图象中有哪些特殊的点？ 四个图象都在第＿＿＿＿象限 当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降． 四个图象都经过点＿＿＿＿． Ⅰ、Ⅱ 2.指数函数的图象和性质 图 象 0a1 a1 x y 0 y=1 y=ax (a1) (0,1) y 0 (0a1) x y=1 y=ax (0,1) 图 象 特 征 0a1 a1 性 质 0a1 a1 1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。 1.定义域为R，值域为(0,+?). 2.图象过定点（0，1） 2.当x=0时，y=1 3.自左向右图象逐渐上升 3.自左向右图象逐渐下降 3.在R上是增函数 3.在R上是减函数 4.图象分布在左下和右上两个区域内 4.图象分布在左上和右下两个区域内 4.当x0时,y1;当x0时,0y1. 4.当x0时, 0y1;当x0时, y1. BACK 必答题： 梅 兰 竹 菊 A组： B组： 琴 棋 书 画 应用提高： 笔 墨 纸 砚 选答题： 根据指数函数的性质，利用不等号填空： BACK 根据指数函数的性质，利用不等号填空： BACK BACK 比较下列各题中两个值的大小: 解(1) 由于底数１.7大于1, 所以指数函数 上是增函数 由于底数0.8小于1, 所以指数函数 上是减函数 解(2) BACK 比较下列两个值的大小: 解:由指数函数的性质得: BACK 已知 ，则a的取值范围是_______; 根据指数函数的性质填空： 已知 ，则b的取值范围 是______________; BACK 已知 ，则c的取值范围 是_____________; 根据指数函数的性质填空： 已知 ，则d的取值范围 是___________