土力学-土体应力计算.pptVIP

第四章 土体中的应力计算 基本内容： 应力状态 土中应力计算 自重应力 附加应力 接触应力 有效应力原理 地基中的应力计算 （ 集中荷载作用、分布荷载） 重点内容： 有效应力原理 各种应力计算 4.1 概述 基本概念 土的压缩性较大: 多孔介质,散体材料,孔隙可被压缩 地基产生沉降或变形的内因和外因: 内因: 地基土本身具有压缩性 外因: 建筑物荷载在地层中引起附加应力 饱和土体的压缩过程 蠕变效应: 作为一种弹塑性材料,在长期荷载作用下,粘性土的变形随时间缓慢持续增长的现象,称为蠕变. 4.1.1 土的应力应变关系 应力状态： 1.土体中的应力 自重应力 ： 1.自重应力的概念：又称为常驻应力，指在未修筑建筑物之前，由土层本身重量引起的应力，记为σcxσcyσcz 附加应力：附加应力的概念：由建筑物重量或其它作用在土层中引起的应力，记为σx σy σz(表示不同方向的附加应力） 1)应力的基本概念 6个应力分量: 3个正应力, 3个剪应力可表示土体中一点的应力状态. 应力正负的约定: 法向应力以压为正, 以拉为负; 剪应力方向与坐标轴反向者为正,同向者为负. 2)土的材性 非均匀连续材料,工程上近似采用材料力学中关于应力的概念和表述方法 4.2 土体自重应力大小计算 1、深度z处单元体的竖向自重应力 ?cz: ?cz = ?z (kpa) 水平方向法向应力,即侧压力?cx: ?cx= ?cy=k0 ?cz k0 :静止侧压力系数, 与土的性质有关, 0.33---0.72 单元体各面上的剪应力均为零: ?xy= ? yz= ? zx=0 成层土及有地下水时时的计算 ?cz = Σ?ihi 2、主应力 和主平面: ?为零的平面上的法向应力是主应力,法向应力作用的平面称为主平面. 3、摩尔圆: 同材料力学 4.土的应力---应变关系及其测定方法 (1)单轴压缩试验:圆钢和圆柱土体的比较 圆钢:直线的应力---应变关系,得到弹性模量E 圆柱土体:曲线的应力---应变关系,得到割线斜率----变形模量E0 4.2.3 水平向自重应力计算 广义虎克定理： 平面应力状态； 平面应变状态 侧压力系数 例题： 4.1 P84 2）求pt下任意点任意深度处的σz  研究方法：叠加原理，将荷载转化为矩形角点和三角形角点o两种情况的代数和。（σz）m = ?c*pt- ?tc*pt 3.圆形面积受竖向均布荷载 σz=?cp0 ?t=f(z) 查表4.104.矩形面积受水平向均布荷载 σz=?hph查表4.11 4.5.2 平面应变问题的附加应力 4.5.3 土中附加应力分布规律的讨论 土中附加应力具有如下规律： 1、附加应力扩散规律 荷载作用面之外还有应力 2、同一深度 ，中间大，两边小 3、竖向附加应力沿深度递减 4、方形荷载的影响深度比条形小 5、水平向附加应力影响范围较浅 6、剪应力的最大值出现在荷载边缘 成层地基的影响 变形模量随深度增大时地基中的附加应力 各向异性的影响 4.6 有效应力原理(principle of effective stress) 4.6.1 土体中两种不同性质的应力： 试验过程: 试验现象:甲容器中砂层未被 压缩,乙容器中砂层被压缩 结 论:砂层未被压缩是 因为施加的水压未作用在砂粒上 而作用在孔隙中的水上;受到压 缩的砂层则肯定受到力的作用.所以 土体中存在两种不同性质的应力: 有效应力σ?:作用在土骨架上,能引起 土体的压缩,能改变土的强度; 孔隙水压力 u:作用在土孔隙中的水上, 不能使土层发生压缩,不能改变土的强度 有效应力原理内涵和表达式 饱和土体中任意一点的总应力等于有效应力和孔隙 水压力之和. σ= σ?+ u 或σ?= σ- u 附加: 非饱和土中的有效应力原理可表示为: σ ? = (σ- ua)+?(ua - uw) ?:参数,饱和度为零时, ?=0;当饱和度为1时, ?=1,转化为σ ? = σ- uw= σ