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§4.4 计算实例与分析 例题4-1 某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面面积尺寸为4mx4m，埋深d=1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距离天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F=1440kN，土的天然重度 ，饱和重度 ，有关计算资料如图4.4.1和4.4.2.试用分层总和法计算基础最终沉降量。 §4.4 计算实例与分析 例题4-2 建筑物荷载、基础尺寸和地基土的分布与性质同例题4-1，试用《建筑地基基础设计规范》推荐沉降计算公式计算基础最终沉降。 一、土层应力历史 应力历史：土在形成的地质年代中经受应力变化的情况 固结应力：使土体产生固结或压缩的应力 天然土层在历史上所经受过最大竖向固结压力，称为先期（前期）固结压力，常用 表示。 通常将地基中土体的先期固结压力与现有覆土层自重应力之比定义为超固结比OCR。 OCR=1：正常固结 OCR1：超固结 OCR1：欠固结 超固结比： §4.5 应力历史对地基沉降的影响 * 二、先期固结压力三、现场压缩曲线四、考虑应力历史的地基沉降计算 自学 书本：P80-84 * 一、饱和土的渗透固结 饱和土的渗透固结:饱和粘土在压力作用下，孔隙水随时间的推移而逐渐被排出，同时孔隙体积也随之缩小的过程。 §4.6 饱和土的渗透固结与一维固结理论 * σz σz σz 超静孔压: u = σz 有效应力:σ’=0 渗流固结过程： 孔隙水压力消散，有效应力增长，变形逐渐增加的过程 超静孔压: u σz 有效应力:σ’0 超静孔压: u =0 有效应力:σ’=σz * 二、饱和土的单向固结理论 1）适用条件：可压缩土层为厚度不大的饱和软粘土层，其上面或下面（二者）有排水砂层时，在土层表面大面积均布荷载，渗流和土体的变形只沿竖向发生。 1、一维固结微分方程 p σz=p ? ? 不透水岩层 饱和压缩层 p K0p K0p 处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生 p 不变形的钢筒 * 荷载是瞬时一次施加的 土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 土中水的渗流只沿竖向发生，渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 土的体积压缩量通土孔隙中排出的水量相等，且压缩变形速率取决于土中水的渗流速率。 2）基本假定 * 3）建立方程 微小单元（1×1×dz） 微小时段（dt） 孔隙体积的变化＝流出的水量 单元体的渗流条件 单元体的变形条件 单元体的渗流连续条件 饱和土的一维固结微分方程 z * 第四章 土的压缩性与地基沉降计算 * §4.1 概述 §4.2 土的压缩性指标及测定 §4.3 地基沉降量计算 §4.4 计算实例与分析 §4.5 应力历史对地基沉降的影响 §4.6 饱和土的渗透固结与一维固结理论 * §4.1 概述 1.土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性 2.沉降：竖直方向的位移（或下沉） * §4.2.1 土的压缩性 地基产生压缩的原因： 1）外部影响因素 建筑物荷载 地下水位大幅度下降 施工影响，振动影响 温度变化及浸水下沉 * §4.2.1 土的压缩性 地基产生压缩的原因： 1）内部影响因素 固相矿物本身压缩极小 土中液相水的压缩 土中孔隙的压缩 * §4.2 土的压缩性指标及测定 土的压缩是由于孔隙体积减小引起的。 土的固结：土的压缩随时间增长的过程。 现场试验 荷载试验 旁压试验 三轴应力状态 侧限压缩试验 三轴压缩试验 其他特殊试验 室内试验 一维问题 * 固结容器： 环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等 加压设备 变形测量设备 侧限压缩仪（固结仪） 支架 加压设备 固结容器 变形测量 一、压缩曲线和压缩性指标 * 施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载 已知： 试样初始高度H0 试样初始孔隙比e0 试验结果： 每级压力pi作用下，试样的压缩变形Si 试验方法: 1、 压缩试验 水槽 内环 环刀 透水石 试样 传压板 百分表 * 1 e0 ?e H0 Si ei 由三相草图： 固体 颗粒 孔隙 * 0 100 200 300 400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e 压缩系数， KPa-1，MPa-1 a1-2常用作比较土的压缩性大小 土的类别 a1-2 (MPa-1) 高压缩性土 ≥0.5 中压缩性土 0.1-0.5 低压缩性土 0.1 （1）压缩系数 2、 压缩性指标 * 100 1000 0.6 0.7 0.8 0.9 e Cc 1 压缩指数 特点1：有一段较长的直线段 指标： （2）压缩指数 * 0 100 200 300 400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e 侧限压缩模量,kPa ,MPa 压缩模量 （3