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精品论文 参考文献 数学课怎样增强学生的问题意识 增城市石滩二中 李旭东 “问题是数学的心脏”,是思维的起点,是学生主动探索的动力。培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力是中学数学教学的基本目的之一，不仅如此，学生在数学上还可以提出问题，善于提出新奇的问题，会做“学问”。正如爱因斯坦所说的：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去思考问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”从某种意义上讲，发现和提出一个有价值的问题就是创新，有时甚至比解决问题本身更为重要。那么在中学数学教学中如何让学生发现问题、提出问题呢？ 一、充分挖倔数学教材,培养问题意识 中学数学教材十分重视知识叙述的严谨性，强调逻辑顺序，环环相扣，层层递进，但稍加留意，我们便可以发现书本中一些“非严谨之处”，这些“非严谨之处”常有一些“标志性语言”特征，如“不难发现”、“容易得出”、“同理可证”、“用类似的方法”等，用这些“模糊语言”表述的地方有的内容本身比较简单，无须多言，有的是教材为了回避某些知识点而轻描淡写，一笔过渡，这种地方往往就是数学问题的栖身之地。因此教师要学会在教材的“模糊语言”中引导学生发现问题。例如教材《代数》上册P189有这样一段话：“用类似的方法，可以作出余切函数 的图象——余切曲线”，在这里，老师就可以指点学生在阅读过程中发现问题：类似的方法怎样作呢？其实书本的原意是利用余切线来作余切函数的图象，但在《用单位圆中的线段表示三角函数值》一节中并没有介绍余切线，学生接着就会产生另一个问题，不利用余切线能否作出余切函数的图象呢？用什么方法作呢？ 围绕学生这些问题的发现与提出，教师讲解采用图象变换的方法，根据正切函数的图象来作出余切函数的图象，这样一方面学生的问题得到了解决，另一方面图象变换的知识也得到了复习巩固。 二、在教学中适当引入一些开放性问题 目前在我国中小学数学教学中使用的问题主要是计算题、一些常规的应用题和填充题等。这种常规的数学问题有一个共同的特点：问题组织良好，答案只有正确与不正确（包括不完整）两种，并且正确的答案是唯一的，而且，这类问题给出的条件往往是都用得着的而且只用一次，这就是封闭性问。但为了加强学生的创新意识，教学中必须包括开放性的问题。所谓的“开放性”可以有以下几个特征：第一，结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果，第二，方法开放，学生可以用不同的方法解决同一问题，第三，条件开放，对一个命题保留其结论，隐去其条件，而去寻找其结论成立的充分条件。通过这种有意识的训练，有利于学生在今后的学习中模仿变更命题的条件、变更命题的结论来发现新的问题、解决新的问题。 利用机会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。 问题是教育思想的变化,有意识、有计划地进行渗透,启发学生多思善谋,从根本上调动学生学习的主动性和积极性,激发他们的好奇心,启动他们去探询、去发现。一方面在数学内部不断地生发出新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入,另外在社会生活中提出数学问题,启发学生对数学知识价值的认识,学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题,进而认识到数学活动本身的社会价值,激励学习的内部动力。 三、鼓励学生去探索、猜想、发现 在传统的数学课堂教学中，许多教师备课细致，讲课认真，一丝不苟，从不犯错，有时甚至达到了滴水不漏的程度。这当然有助于教师顺利完成一堂课的教学任务，有利于教师顺利地将数学知识灌输给学生，但这种做法往往在很大程度上限制了学生思维火花的闪现，其实在课堂上有时要故意留点疑问，布设陷井，让学生发现矛盾，反而能促使学生发现问题，培养学生的“质疑”精神，长此以往，学生对既有的学说和权威的、流行的解释，不是简单地接受与信奉，而是持批判和怀疑态度，由质疑进而求异，才能另辟蹊径，突破传统观念，大胆创立新说。 要培养学生的创造能力,首先是要让学生具有积极探索的态度,猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生的问题意识,经常地启发学生去思考,提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时,对学生来说,就是面临一个新的问题。例如初中数学教材的引言,可以让学生提出以下问题:平面几何是怎样的一门学科?这门学科是怎样产生和发展起来的?代数和几何有什么关系?平面几何将要学习哪些知识,这些知识在实际中有什么用?学习平面几何应注意些什么问题?在教学中经常提一些启发性的问题,就会让