数学教学中“问题设计”之我见.docVIP

精品论文 参考文献 数学教学中“问题设计”之我见 福建省南安市第三中学　362305 “学起于思，思起于疑”，一个好的问题，能够激发学生的思维，使学生积极地参与到课堂的教学中，反之，不好的问题会让学生毫无兴趣，达不到教学效果。普通高中《数学课程标准》要求教师在教学上倡导积极主动、勇于探索的学习方式，来提高学生的思维能力，因此在教学中“问题设计”的好坏，对一堂课是否成功起关键作用。笔者结合自己在课改过程中的探索和反思，认为在实施问题解决教学式的“问题设计”必须体现几个特点： 一、问题设计要能激发学生的思维，具有启发性 布鲁纳说：“知识的获得是一个主动探究的过程，学习者不应是语言信息的被动接受者，而应该是知识获得的积极参与者，探究者。”教师提出的问题要能激起学生的认知冲突，启发学生积极的思考。笔者曾听过一位教师在一节《正弦定理》公开课上对教学进行这样的设计：先让学生自己任意作几个三角形，然后度量三个角的度数和三条边的长度，再计算　 　， 　　，　 　，最后得出三者相等的结论。可以想象：整个过程非常“热闹”，学生几乎都参与到活动中，但是很多学生就像是被人牵着鼻子走一样，根本不知为什么要这样做。这位教师设计的是一个“圈套”而不是一个问题，一个让学生感到很莫名其妙的“探究”。 学生缺少一个独立思考的过程，更像是沿着老师设计好的一条路去寻找结果。其实好问题不一定要设计出很完美的情景，更不能为了“创新”而忽视了问题的本质——引导学生思考、探究、总结、应用。对于这节课，笔者觉得可以直接给出如下三个问题： （1）在Rt△ABC中,已知斜边AB=5，直角边AC=3，求另一直角边BC的值？ （2）在△ABC中,已知ang;A=30deg;，ang;B=45deg;，AC=4，求BC的值? （3）在△ABC中,已知ang;A,ang;B和边AC,怎样求ang;A的对边BC? 问题(1)学生自然会想到勾股定理,而问题(2)、(3)利用勾股定理则无法解决,从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢?学生探求新知识的欲望便会油然而生,产生学习兴趣。而且这种“开门见山”的问题设计更有利于教师直接将学生引入正题。 二、问题的设计必须要有较强的目的性 目的性是指问题的创设要围绕教学目标，有的放矢。问题的内容要针对课堂教学目标，问题的指向必须是教学的重点和难点。笔者在高一数学讲解函数单调性概念时，针对定义域I内某个区间Ｄ取出的两个自变量x1，x2必须体现的“任意性”和单调性作为函数的一种“局部”性质这两个问题，给出了这样的一个例题： 例：观察函数f（x）=x2和f（x）=　的图形回答问题： 问题1：在函数f（x）=x2的区间[-4，4]内，取两个数x1=2，x2=3并有f（x1）lt;f（x2），那么f（x）=x2在区间[-4，4]上是单调递增吗？ 问题2：把定义中的“任意”改成“无数”，“存在”可以吗？ 问题3：能否说f（x）=　在其定义域（-infin;，0）cup;（0，+infin;） 上是减函数？ 问题1和问题2目的在于说明取值的“任意性”，而问题3在于帮助学生明白函数单调性是一种“局部”性质。每个问题具有明确的指向性，使学生在“问题”的驱动下，积极思考、探索函数单调性的本质。 在完成必修1《幂函数》这节新课后，为了加深学生对幂函数的理解并从中感悟数学与生活的联系，笔者在课堂上设计这样的一个题目：如果将x轴代表时间，y轴代表人生财富与成就，a是你的付出与努力，那通过对幂函数f（x）=xa的认识，你能从中明白其人生哲理吗？ 当alpha;=0时，代表每个人的起点是相同的，都是一条平行x轴的直线； 当alpha;=1时，代表如果我们努力，我们的人生财富与成就将匀速增加； 当alpha;=2时，即如果你比别人都付出一倍的努力时，你的人生财富与成就将是成倍的增涨； 当alpha;=　时，代表你如果只愿付出一半的努力，那么你的人生财富也在增加，只是增涨的越来越慢； 当 alpha;=-1时，代表如果你不努力，你的人生财富将不断的减少。 通过这个问题不仅让学生知道a的不同取值对函数f（x）=xa图象的变化情况，而且提高学生对学习数学的兴趣，认识数学与人生哲理是密切相连的，树立其正确的人生观。 《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程”。教学中的问题，是一种重要教学信息的双向交流平台。在“问题”中