两条直线的位置关系I.ppt

2 北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 郑州市第102中学 七年级数学 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间推理能力和有条理表达能力。 2、经历探索同位角相等，两直线平行的过程，掌握两直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 学习目标 回顾与思考 回顾 思考 ? 在同一平面内 相交(有一个交点） 平行（没有交点） 同一平面内两直线的位置关系： 的两直线叫做平行线. 同一平面内，不相交 其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行 的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行. 平行在日常生活中的应用 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？ 如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 做一做 做一做 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三条木条所成角的图可统一画成如图2—12.找出其他同位角. 同 位 角 的 定 义 你能说出同位角的特征吗? 两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—12中分解出来，画出如图①②③④的草图， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图2--6 ① ② ③ ④ 从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角． 1 2 4 3 7 6 5 8 同位角是 F 形状 右上 左上 左下 右下 ∠1和∠2不是同位角， 练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。 ∠1和∠2是同位角， 因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。 回到两直线平行的判断上来 ∥ 由此可得： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 同位角相等，两直线平行。 两直线 平行的判定公理 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 想一想 你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理. 做一做 （1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？ （2）在图2—13中，分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH，那么EF与GH又怎样的位置关系？ A B . C . D 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行于同一条直线的两条直线平行. 也就是说：如果b ∥ a,c ∥ a，那么b ∥ c(图2—14) a b c 1、找出下面点阵图中互相平行的线段. （点阵中相邻的四个点构成正方形） ①　AB∥CD ②　EF∥GH E G B D F H 随堂练习 随堂练习 A C M N P Q p46 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗 第2题图 3 1 2 A B F C D E ∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. 随堂练习 随堂练习 p46 （ ） 对顶角相等 注意：每得出一个“两直线平行”的结论，都要依序完成下