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两线合一说题
引言：;例. 如图，△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，AE⊥BE于点E， AF⊥CF于点F.求证：EF//BC ;例. 如图，△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，AE⊥BE于点E， AF⊥CF于点F;求证：EF//BC. ;例. 如图，△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，AE⊥BE于点E， AF⊥CF于点F;求证：EF//BC. ;例. 如图，△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，AE⊥BE于点E， AF⊥CF于点F;求证：EF//BC. ;发现∠APQ很难用α、β表示;通过证明中位线;2.解题过程;证明：如图延长AF，AE分别交BC于点N、M 在△ABE和△MBE中 ∠1= ∠2 BE=NE Rt∠AEB=Rt ∠MEB ∴ △ABE≌△MBE（ASA） ∴AE=ME 同理AF=NF ∴E、F分别为AM和AN中点，即EF为 △AMN的中位线, ∴ EF//BC ;3.总结提升; 如图所示，△ABC中，射线BE、CF分别是△ABC的两外角平分线，AE⊥BE???点E， AF⊥CF于点F;求证：EF//BC ;思路延伸1;已知： 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点E，F为BC的中点，连结EF.;思路延伸3;总结
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