电力短期负荷时间序列混沌特性分析的技术改进.pdfVIP

维普资讯 第34卷 第3期 继 电器 Vo1．34 No．3 2006年2月 1日 REL Y Feb．1，2006 37 电力短期负荷时间序列混沌特性分析的技术改进 谷 子 ，唐 巍 (中国农业大学信息与 电气工程学院，北京 100083) 摘要：电力短期负荷具有混沌特性。通过深入研究其混沌吸引子的形状、关联维数及最大Lyapunov指数，发 现这些混沌特征数对 电力短期负荷预测具有重要意义。在相空间重构的基础上，经研究发现 电力短期 负荷二 维相图两坐标间延迟时间为8时，其混沌吸引子能得到最好的再现；对计算关联维数的G—P算法 中关键参 数的选取提 出了简单易行的方法，使该算法更易于操作；对计算最大Lyapunov指数的小数据量方法做进一步 改进 ，提出了一套固定参数 ，并用Henon系统数据验证了该方法的有效性。用上述改进方法进一步分析了电 力短期负荷的混沌特性。 关键词：电力短期负荷时间序列； 混沌吸引子； 关联维数 ； 最大Lyapunov指数 ； 相空间重构 中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1003-4897(2006)03-0037-04 0 引言 l 电力短期负荷非线性时间序列的相空间 重构与混沌吸引子 混沌是非线性确定性系统由于内禀随机性而产 生的一种外在的、复杂的、貌似无规则的运动，在 自 电力短期负荷过程是受天气、经济、消费者心理 然界中广泛存在。混沌的确定性使得混沌系统在短 等因素影响 的复杂动力 系统。根据 Packard和 期 内可以进行较为准确的定量预测。对一个耗散动 Takens提出的重构相空间理论 ，将单变量时间序 力系统来说 ，其混沌与否的一个重要标志是其吸引 列X(1)，X(2)，…，X(n)嵌人m维相空间得到一系 子的最大 Lyapunov指数是否为正以及其吸引子是 列相点 否具有分形维。电力短期负荷具有混沌特性已经得 (m，)=[X(j)，x(j+ )，…， (+(m一1) · 到证实 ，可 以应用混沌相空间重构理论进行短 )] =1，2，…，n一(，孔一1) (1) 期负荷预测 一。 式中：△c为采样时间；7=kAt(k=1，2，…)为延迟时 电力负荷时间序列混沌程度的判定依靠负荷吸 间，一般 由经验确定；m为相空间维数，由吸引子的 引子的关联维数及最大 Lyapunov指数；从预测的角 关联维数D2确定，一般取 m≥2D2+1；令N=n一 度来讲，负荷混沌吸引子的直径与相空间重构预测 (m一1)，表示由时间序列的n个 点构成m维相 时邻近点的选取有关；负荷混沌吸引子的关联维数 点的个数 。 与混沌系统重构相空间维数直接相关；而最大 Lya． 动力系统的行为可 由它在相空间中的轨迹来加 punov指数直接决定了短期负荷预测的可预测最大 以描述。若动力系统在相空间中的轨迹收缩至单一 时间界限。因此，负荷吸引子关联维数及最大 Lya． 的子空间，则称此子空间为吸引子。电力短期负荷 punov指数的精确计算对电力短期负荷预测具有重 的混沌吸引子可通过画 (t)与 (t+F)的相图来 大意义。现有的计算关联维数的G—P算法r4只是 体现。以华东电网短期负荷数据 (2004年5月5日 从理论上给出了其 中参数的选择规则，而实际操作 一 7月 28日的2