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物理实验绪论 第二部分测量误差与不确定度评定 二、测量的分类 ?间接测量量的测量结果表示 间接测量量不确定度的估算 B类不确定度的估算 B类不确定度是指用非统计方法计算的误差分量，它通常是指仪器误差和一些特殊估测的极限误差。 仪器误差：是指正确使用的情况下仪器示值的最大误差，通常用Δ表示。 仪器误差Δ通常用级别表示 仪器误差=级别×量程 仪器误差的具体计算可查阅所用仪器量具的使用说明。 将误差折算成B类不确定度 合成不确定度的估计 测量结果表示： 　　　　Ｎ＝Ｎ测± u（单位） u是合成不确定度，Ｎ测是测量结果的最佳估计值。 u： 取一到两位有效数字，尾数只进不舍。 Ｎ测 ：保证最后一位与u末位对齐， 修约规则: 四舍六入五凑偶 注： 1、单次直接测量的结果表示 　　Ｎ＝Ｎ测± △仪（单位） △仪：取一到两位有效数字，尾数只进不舍。 Ｎ测的最后一位应于△仪末位对齐， 不可能或不需要重复多次。 多次测量同一量结果一致。 单次直接测量 真值估计值：单次测量结果 物理量的测量可分为单次测量和多次测量。 例１ 用1.0级,量程为3.0V的电压表测量电压,单次测量测得电压为2.62V,写出结果表达式. 解 对齐 2、多次重复测量结果表示 u取一到两位有效数字，尾数只进不舍。 的最后一位应于u末位对齐。 （单位） 真值估计值：多次测量的算术平均值 不确定度： A类和B类不确定度合成: 例2 用50分度的游标卡尺测量圆柱体直径10次，数据如下表。写出结果表达式。 解 19.72 19.80 19.68 19.72 19.76 19.74 19.78 19.70 19.80 19.78 di(cm) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 次数 总不确定度 直径的测量结果 对齐 测量结果的相对不确定度表示法 为全面评价测量结果的优劣,还应考虑被测量量大小,故引入相对不确定度,Er。 Er 的首位数字≥5，取一位有效数字 Er 的首位数字＜5，取两位有效数字 Er参与中间计算，可多保留一位有效数字。 L1=(170.0±0.3) (cm) L2=(17.0 ±0.3) (cm) Er1=0.18% Er1=1.8% 如待测物理量有公认值或理论值，可用百分差来表示测量的优劣，定义为： 百分差不表示测量结果的统计意义 其有效数字位数与Er一样。 (3) 百分差 相对不确定度或百分差修约时末位数也只进不舍 Er=1.54% Er=1.6% Er=3.82% Er=3.9% E0=5.04% E0=6% 假设间接测量量N =f (x，y，z….) 其中x，y，z….为直接测量量 则间接测量量的最佳估值 如果 为直接测量量真值的最佳估值 ?间接测量量真值的估算 Ｎ的不确定度 Ｎ的相对不确定度 当函数　　　　 中各量间是乘除关系时，利用相对不确定度传递公式计算方便。 间接测量的结果表示 uＮ取一到两位有效数字，尾数只进不舍。 Ｎ’的最后一位应于uN末位对齐。 间接测量结果不确定度的计算过程 1、先求直接测量量(x，y，···)不确定度ux，uy，···； 2、根据函数关系 3、利用传递公式计算N的不确定度uN 写出Ｎ的全微分式 间接测量结果相对不确定度的计算过程 1、先求直接测量量不确定度ux，uy，···； 2、根据函数关系 取对数 3、利用传递公式计算N的相对不确定度 写出lnＮ的全微分式 例3 用单摆测重力加速度的公式为g=4π2l/T2，测得T=2.000±0.002s,l=100.0 ±0.1cm,试写出重力加速度g的结果表示式. 解: 由 得 重力加速度 g=(987.0±2.3) (cm/s2) 取一位,只进不舍! 对齐 第三部分数据处理的基本方法 * 大学物理实验绪论 * * 大学物理实验绪论 * 第一部分物理实验课的基本程序 1 .实验前的预习 2 .实验的进行—中心环节 3 .实验