人工神经网络-连续型Hopfield神经网络.pptx

连续型Hopfield神经网络 Continuous Hopfield Neural Network——CHNN; 一、网络结构 二、稳定性证明 三、CHNN的几点结论;连续型Hopfield网络结构及特点;Hopfield网络用模拟电路实现的神经元节点如右图。图中电阻Rio和电容Ci并联，模拟生物神经元的延时特性，电阻Rij(j=1,2,…,n)模拟突触特征，偏置电流Ii相当于阈值，运算放大器模拟神经元的非线性饱和特性。;设模型中放大器为理想放大器，其输入端无电流输入，则第i个放大器的输入方程为：;ui：表示运算放大器i的输入电压 vi：表示运算放大器i的输出电压;Hopfield神经网络中每个神经元都是由运算放大器及其相关的电路组成的，其中任意一个运算放大器i（或神经元i）都有两组输入：第一组是恒定的外部输入，用Ii表示，这相当于放大器的电流输入；第二组是来自其他运算放大器的反馈连接，如其中的另一任意运算放大器j（或神经元j??，用wij表示，这相当于神经元i与神经元j之间的连接权值。;设 则有 一般设 则有 ;式中f(x)为S形激励函数。一般有以下两种形式： 非对称型Sigmoid函数 对称型Sigmoid函数 ;连续型Hopfield神经网络稳定性分析;由于Wij=Wji 则有：;由于Ci0, f(U)单调递增，故f -1 (U)也单调递增，可得：;关于Hopfield能量函数的几点说明：;两点说明： 1）能量函数为反馈网络的重要概念。根据能量函数可以方便的判断系统的稳定性； 2）Hopfield选择的能量函数，只是保证系统稳定和渐进稳定的充分条件，而不是必要条件，其能量函数也不是唯一的。; 1）具有良好的收敛性； 2）具有有限个平衡点； 3）如果平衡点是稳定的，那么它也一定是渐进稳定的； 4）渐进稳定平衡点为其能量函数的局部极小点； 5）能将任意一组希望存储的正交化矢量综合为网络的渐进平衡点； 6）网络的存储信息表现为神经元之间互连的分布式动态存储； 7）网络以大规模、非线性、连续时间并行方式处理信息，其计算时间就是网络趋于平衡点的时间。