第十九章 全等三角形 单元测验题与答案精选.docVIP

第十九章 全等三角形 单元测验题 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 . 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和其中一角的对边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 2. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两直角边对应相等 3. 如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( ) A. 带①去　　　 　B. 带②去　　　 C. 带③去　　　 D. ①②③都带去 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　） A．形状相同　 B．周长相等　 C．面积相等 D．全等 5．如图2，，，下列结论错误的是（　　） A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30° 6．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　） A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对 7．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕， 则的度数（　　） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6 二、填空题 （每题4分，本大题共24分） 9．把命题“等腰梯形同一底边上的两个内角相等”的题设和结论调换一下，并用“”的形式写出； 10．阅读下列语句：①同角或等角的补角相等；②若③把我们的城市装扮一新；④斜边相等的等腰直角三角形全等，其不属于命题， 假命题； 11．如图5，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个直接 条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件 12．小亮自制一种平分角的仪器，如图6：BA、BC可绕点B转动， EP⊥AB于点E, FQ⊥BC于点F，BE=BF，射线BM即可平分 ∠ABC，你认为小亮的设 （填“合理”或“不合理”） 图6 13．如图7：已知线段CD垂直平分线段AB，AB平分∠CAD， 则AD与BC之间的关系； 图7 14．如图8：矩形ABCD的边AD上有一点P，PQ⊥AC于点Q，PH⊥BD于点H，AB=6，AD=8，则PQ+PH的； 图8 三、解答题 （本大题共44分） 15．（本题9分）图形转化在数学中是一种常用的思想方法，例如在研究等腰梯形时，我们可以过上底的端点作高，将等腰梯形转化为一个矩形和两个直角三角形，请你在下图中，画一条线，使图形通过剪拼能实现下列转化. （1）将等腰三角形，转化为两个全等的直角三角形；（5分） （2）将梯形转化为一个三角形（4分） 要求：用尺规作图画出剪切线，保留作图痕迹，不写作法；剪切线画成实线，其它画成 虚线 16．(本题11分)已知：如图9，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，． 求证：（1）；（2） 17. （本题10分）如图10，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB. 求证：点D在∠BAC的平分线上. 图10 18.（本题14分） 已知，如图11，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF. 求证：(1)CF=EB； (2)请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论. 　　 图11 全等三角形同步练习1 一、抛开图形做题： 1、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠D B、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EF C、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周长等于ΔDEF的周长 D、∠A=∠D，∠B=∠E, ∠C=∠F 2、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△ABC的一组是（ ） A、∠A=∠A,∠B=∠B,AB= AB B、∠A=∠A ，AB= AB，AC=AC C、∠A=∠A ，AB= AB，BC= BC D、AB= AB, AC=AC ,BC= BC 3、在△ABC和△ABC中①AB= AB,②BC= BC③AC=AC④∠A=∠A⑤∠B=∠B⑥∠C=∠C则在下列条件中不能保证△ABC≌△AB