第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛数学模型论文.docVIP

第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛承 诺 书 我们仔细阅读了第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名号为： 036 参赛队员 (签名) ： 队员1： 谭鹏瑶 队员2： 欧燕青 队员3： 符建伟 武汉工业与应用数学学会 第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛组委会 第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛编 号 专 用 页 选择的题号： B 参赛的编号： 036 （以下内容参赛队伍不需要填写） 竞赛评阅编号： 第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛 题目：免费自行车交通系统服务网点布局规划 【摘 要】 本文主要为了解决题目提出的如何选择网点和网点车辆如何分配才能最大可能方便居民的问题。根据题目要求我们以用户的满意度和自行车使用率作为评判标准。只有在用户满意下自行车的使用率越大模型越合理。怎样处理好网点分配选择，车辆分布，人口密度，区域面积之间的关系是解决本问题的关键。 （1）网点的分布：由于网点的服务范围是有限的，为了各大程度的方便居民，则必须保证网点服务能够更大的，有效的，合理的覆盖整个城区。网点的服务范围跟网点规模，地段的选择，人数的配置等众多因素有关。因此为了简化问题，我们根据社区与其他区域面积之比作为分配网点的标准。而其他区域中存在人流量比较大的超市和地铁。因此对于其他地区的网点分配。我们必需考虑超市和地铁的影响。假设超市和地铁的影响面积为1平方公里。我们可以求出其高峰时期的人口密度。根据地铁，超市。其他区域的人口密度之比,分配其网点（包含在社区内的地铁和超市不另作考虑） （2）车辆的配置：自行车的配置跟网点范围内的人口密度有关。假设人流量是一定的，居民租用自行车的概率为一定值设为k。而网点的作用域为圆形，设半径为a。网点配置的车辆数=网点人口密度*网点作用面积*租车率*比例系数.（如果网点附近有人流量比较集中的超市，地铁站等其人口密度必然受其影响.。设p1为网点附（500m-700m）超市的数量,p2为网点附近（500m-700m）地铁站的数量。P3为网点附近（500m-700m）社区的数量。则网点人口密度=（超市的人口密度*p1+地铁的人口密度*p2+社区的人口密度*p3）*比例系数。）根据各个网点车辆数=总车辆数。可大致求出各个网点车辆的分配数量。 最后，我们从模型所用思想方法的科学性，以及结果的合理性两方面进行了讨论。 一.问题重述 某城区推行免费公共自行车服务，已知地区基本信息如下（如图所示） 此城区现有人口15 万，地域面积约22.9平方公里(如图长4.68公里，高4.89公里)，含两座小山和一个湖泊（如图）。 已知规划中的地铁站有5个，图上A~E点，预计高峰时间人流量在4000-5000人/站，其余时间1000~2000人/站。 大型社区有两个，社区CⅠ有1.4万人，社区CⅡ有2.8万人，其余地区，除山地、湖泊和河流区域外，可以认为人口是均衡分布的。 大型超市有三个，，预计高峰时间人流量在3000人/座，其余时间1000人/座。 现建设网点依据有限时间内免费租赁，随处借还的原则，最大可能方便居民使用，应优先考虑交通枢纽和地点人流量，根据现实中调查可以推断：早晨在社区周边的网点车辆数较多，下午下班时在地铁站和超市附近网点的车辆数较多。十字路口的人流量一般较大。网点之间的距离一般控制在300米~1000米之间。 目前该地区现有17个网点，600辆免费自行车，统计车辆数如下表所示 编号 上午7:00车辆数 下午5:30车辆数 1 70 70 2 60 90 3 40 30 4 30 10 5 30 10 6 30 10 7 50 45 8 30 10 9 3