一次函数与正比例函数课件(省优质课).ppt

这节课我们的收获： 作业布置: 1、习题4.2（P82） 时间是一个常数，但对勤奋者来说，是 一个“变量”，我们应当在有限的时间内作出 伟大的事业 。 我们在学业上的收获与我们平时的付出 是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自 己，只要付出，就一定有收获。 * * * * * * * * * 北师大版八年级(上) 4.2 一次函数与正比例函数 威宁县黑石头第二中学 1、函数的定义： ①图象法 ②列表法 ③关系式法 2、函数的表示法： 在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。 黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表： 数量(y只) 5年后 4年后 3年后 2年后 1年后 年份（x年） （2）设x年后, 黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式 情境一 1250 1300 1350 1400 1450 y=50x+1200 某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元. （1）完成下表 工资总额(元) 销售产品数（件） （2）设工资总额y（元）, 销售产品数x（件）, 写出y与x的关系式 : 情境二 800 820 840 860 880 900 0 1 2 3 4 5 y=20x+800 1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表： y/cm 5 4 3 2 1 0 x/千克 (1)你能写出y与x之间的关系吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y=0.5x+3 情境三 (2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗？ （1) y=50x+1200（2) y=20x+800（3) y=0.5x+3 上述三个问题中的函数的表达式： 1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式 2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式 这三个函数有什么共同点? 小组合作探究 特别地， 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k为常数且k≠0），称y是x的正比例函数。 正比例函数 一次函数 若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。 (1)y=-5x-1200 概念： K=-5 b=-1200 判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数? （2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x （1）y=2x （3） （5）y=8x2 （6）y=3x 练一练 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。 （1）（2）（6） （1）（6） 做一做: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 (3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 (2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。 例如： y=2x-4 k= b= 互动平台： 某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。 剩余油量y/升 …… 200 150 100 50 0 路程x/千米 50 45 40 35 30 …… (2) 你能写出y与