论证哥德巴赫的猜想.doc

偶数越大就越有更多两个素数之和 蔡培强 （至5002之后的每个偶数都最少有1320对两个素数之和） 哥德巴赫提出两个相关联的结论，只要第一个结论能证明，第二个结论也随之而解。故“哥德巴赫猜想”主要是证明第一个结论：“大于4的偶数总能写成两个奇素数之和”。便引出本篇证明的题目。 这是世界一道数学难题，就染上高深莫测的神秘色彩，把问题复杂化了。其实，要写出偶数是两个素数之和，只不过在能等于每个偶数之和的各对奇数中，辨别出其中一、二对两个都是素数和证明最少必有一对是素数而已。因为确认素数的难度很高，特别是越大的偶数，等于它们之和的各对奇数越多，辨别更为困难。必须要设计一种能在等于每个偶数之和的各对奇数中，区分素数与合数的方法，实际是分开每个素数和它的倍数是合数不要连在一起。这种方法就是把各个自然数化为代替数，用代替数来分辨代替的原数是合数与素数。故每个偶数以它代替数前面的一段代替数列，写成往返两行对齐的数段，作为能等于偶数之和的一小部分各对奇数所化成的代替数段来表示每个偶数。对齐两个原数都是等于偶数之和的各对奇数，每对两个数连在一起作一个项数单位计算。最主要是使数段能按规律标出每个素数的倍数在代替数段上所占的数，并在这些占数旁边标上素数，来表示原数是所标素数的倍数，它们就是合数。其中每个素数本身的第一个倍数是素数，都没有标上，也不是故意留下，而是按规律留下素数。因此，以偶数平方根内大于3的各个素数标完在代替数段上所占的倍数后，既能把原数是各个素数的倍数，也是合数全部标出，又能留下数段中原数是素数就一个都没有标上。这样，便明显地把偶数所列代替数段中，原数是素数与合数分成两类了。也就能查找对齐一项没标的两个数，化为原数，得出偶数之和的两个素数。至于是否每个偶数所列数段中，都最少剩有一项没标的素数项，就要证明了。由于每个偶数所列数段都是从头开始的一段代替数列以素数为单位，计算各个素数的倍数在代替数段中所占实净的百分比率数，对每个偶数所列数段的运算都适用，便能根据每个偶数平方根内大于3的各个素数在数段中所占合数实净百分比率数及总和都小于数段的百分之百，来肯定最少剩有一项是素数项。再根据增大的偶数，所列项数的增加，超过数段计算合数增加的比率数很多。使越大的偶数，越有更多的素数项，素数项随着偶数的增大而增多，故不存在有违反计算规律的一个多位偶数没有两个素数之和的理由。这是设计以每个偶数所列两行对齐代替数段作证明和取出两个素数之和方法的简述。 在论证之前，对计算方法作两点说明。 一合数的计算方法：以素数为单位，计算每个素数的倍数在代替数列中所占实净的百分比率数。就是说，每个合数以所含最小的素因数作它的一个倍数计算。在同一个素数的倍数里，除它第一个本身倍数是素数外，其余的倍数可分为非本身倍数和本身倍数两种。以它平方数内的倍数和以后能分解出含有素因数比本身素数小的倍数，这些倍数就是不统计占量的非本身倍数。它们统计在比它小的素数倍数里，才能使统计不重复。计算中最小一个素数的倍数，全都是本身倍数。其余素数应从它的平方数计起，比本身素数含更大素因数的倍数，才是计算合数实净占有量的本身倍数。计算的方法是每个素数的本身倍数乘以含量，得出在代替数段中实占倍数的百分比率数，以本身倍数减去实占倍数，所剩的差，就是下一个素数的本身倍数。也是数段的剩余数。因此，应按顺序从小到大计算各个素数实占倍数的百分比率数。这些实占的倍数，就是各个素数在代替数列中所占的合数。 二项数的计算方法：每个偶数以所列两行对齐的数段计算项数，对齐两个数作一个项数单位。先把偶数平方根内大于3各个素数的倍数，按规律在代替数段所占的数旁边标上素数，来表示有标的原数都是合数。每项两个数中，不管标上一个或两个的合数，都称合数项，并以项中所标最小的素数作它的一个倍数计算合数项，另一个不管是合数或素数都不计算。而对齐两个数旁边都没标上素数的，称作素数项或原数是偶数之和的素数对。（这种标法就是偶数寻找两个素数之和的方法。但无法肯定数段都有素数对，应以素数为单位，计算每个素数的倍数，在偶数所列两行对齐的数段中实占的百分比率数。由于项数只有所列数段全长的一半，使各个素数以项数计算占量就多一倍。根据已定计算法则：不管合数和项数都以所含最小的素因数作计算。故应从小到大把每个素数含量的2倍和逐次数段的剩余数相乘，得出各个素数实占的百分比率数。计算结果见后面表2。）每个偶数以项数和表2的比率数计算各个素数所占的合数项和剩余的素数项。就是说：每个偶数以它的代替数除以2，有余舍去，只取整数，得出它的项数。以表2的各个素数实占百分比率数和项数相乘，得出各个素数在数段所占的合数项。以数段项数连续减去偶数平方根内各个素数所占的合数项之后，剩下的项数，就是素数项。或直接以根内最大的素数，查表2的剩余数，乘以数段项数，得出偶