苏教版五年级数学上册三角形的面积计算2.pptVIP

三角形的面积计算 单击页面即可演示 20厘米 8厘米 （求下面图形的面积） 5分米 12分米 8米 平行四边形面积=底×高 算一算 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 20×8=160( ) cm2 8×8=64( ) m2 12×5=60( ) dm2 活动一 先独立研究并推算出涂色三角形的面积，再在小组里交流你是怎么算的？（注意：不满一格的都算半格） 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米） 活动一 8平方厘米 10平方厘米 12平方厘米 如果没有方格，我们能不能把三角形拼成我们熟悉的图形来推导出它的面积公式呢？ 下面每个小方格表示1平方厘米，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？ 4 4 4 5 3 8 活动二 先拼一拼，再填一填，想一想。 例5.把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组内交流，并完成下表。 4 3 12 6 4 2 3 6 6 6 2 12 第一组 拼成长方形 拼成平行四边形 第二组 拼成平行四边形 第三组 拼成平行四边形 第一组 第二组 第三组 思考： 每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？ 四、推导面积公式。 第一组 第二组 第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。 这个平行四边形的底 等于三角形的（ ） 这个平行四边形的高等于三角形的（ ） 底 高 一半 活动三 （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 两个三角形完全一样 三角形面积=底×高÷2 分别对应相等，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 两个完全一样的任意三角形经过旋转平移拼成一个平行四边形; 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 三角形的面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 三角形的面积 = 底×高÷ 2 S = a × h ÷ 2 理一理 = 底 × 高 ÷ 2 或 S = a · h ÷ 2 简写为 S = a h ÷ 2 试一试 一块三角形的交通标志牌，底是８分米，高大约是７分米。它的面积大约是多少平方分米？ 8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方分米） S ＝ah÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28 答：它的面积大约是28平方分米。 ! 求下面各个三角形的面积。（单位：厘米） 8 15 6.5 24 16 6 S =a×h÷2 =15×8÷2 =120÷2 =60 S = a×h÷2 = 24×6.5 ÷2 =156÷2 = 78 S = a×h÷2 =6×16÷2 =96÷2 =48 1.两个直角三角形一定能拼成长方形。 （ ） 辨一辨 2.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ） 3.等底等高的两个三角形的面积相等。（ ） × × √ 1.等底等高的两个三角形的面积（ ）。 填一填 2.三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的 （ ）。 3.用两个完全一样的三角形拼成一个底10厘米，高 8厘米的平行四边形，平行四边形的面积是（ ） 平方厘米，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。 相等 一半 80 40 想一想 1.一个直角三角形三条边分别长3厘米，４厘米和５厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ Ｓ＝ah÷2 = 3×4÷2 = 6 答：这个三角形的面积是６平方厘米。 3 4 5 你知道吗？ 我国古代数学名《九章算术》中记载了一些常见的图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如右图）加以说明。