绪论2012.9.ppt

郑建洲教案 4 .请各班课代表有不明白的问题及时与实验室老师联系或网站留言。 实验网站：进入物理科学与技术学院网站“phy.ujn.edu.cn”，点击左下的物理实验选课系统。 5. 实验报告纸:（实验报告纸、数据纸要到图书馆教材科购买）以专业为单位领取。 6.每次上实验课请课代表带好本班级打印名单，名单格式在课代表邮箱里。 作 业 1.习题：教材第 18 页： (2)、 (6)、 (7)题。 2 . 请将作业做在实验报告纸上，以班为单位，上实验课时交到实验室, 作为一次实验成绩。 * /94 4、逐差法 1、用逐差法处理数据的使用条件： （1）测量量之间满足线性函数关系。有些虽不是线性关系，但经过数学变换可以化为线性关系。 （2）自变量x 的变化是等间隔的 。 （3）测量偶数组数据。 2、逐差法的应用 以拉伸法测弹簧的倔强系数为例。设实验中等间隔地在弹簧下加砝码（如每次加一克），共加 9 次，分别记下对应的弹簧下端点的位置 * /94 方法一：逐项 差值法 可见，只有始末两次测量值起作用，与一次加9克砝码的测量完全等价。 方法二：逐差法----将等间隔测量的值分成两组 第一组： 第二组： 优点： 简单易懂、运算方便、充分利用了每个数据，比逐项差值法得到的结果误差小。 缺点： 要求自变量等间隔变化，精度也受到限制。 * /94 i Gi（kg） xi（cm） ⊿xi=xi+5- xi （cm） 0 0.0 0.00 2.44 1 1.0 0.56 2.25 2 2.0 0.97 2.33 3 3.0 1.42 2.30 4 4.0 1.90 2.65 5 5.0 2.44 6 6.0 2.81 7 7.0 3.30 8 8.0 3.72 9 9.0 4.55 逐差法常用的表格形式如下: 如何作出一条能最佳的拟合所得数据的直线，以反映上述两变量间的线性关系？ 1、最小二乘法原理 等精度测量得一组数据为： 问题？ 三、最小二乘法 最小二乘法认为： 若最佳拟合的直线 y = f(x) ，则所测各 值与拟合直线上相应的各估计值 之间偏差的平方和为最小，即 最小二乘法思想的几何意义 利用已知的测量数据点来确定一条最佳曲线，这条曲线离所有的测量点的距离平方之和为最小。 例Ⅱ-17 由理论知线绕电阻的阻值R 是温度t 的线性函数 今测得一组 R-t 数据如下 t (oC) 17.8 20.9 37.7 48.2 58.8 R (?) 3.554 3.687 3.827 3.969 4.105 求OoC时的电阻阻值R0 及电阻温度系数 ? 。 将函数形式变为 其中： 应用最小二乘法 计算R与 t 的相关系数： ? ? 1，说明实验点非常接近最佳直线，实验数据很准确，R与t 的线性关系非常好。 解 注意：作业必须交，绪论课相当于一次实验课成绩！ （1）A 类不确定度分量(A分量) 指用统计的方法评定的不确定度分量，用 表示。 则物理量 A 的不确定度的A分量可由下式计算 （2-2-2） 计算方法： 用测量列 A1, A2,? , An 表示对物理量进行 n 次测量所得的测量值,则测量列的算术平均值为： （2-2-1） （2）B类不确定度分量（B分量） 是指用非统计的方法评定的不确定度分量，用 uj 表示。 C称为置信系数。 3 C 正态分布 均匀分布 三角分布 误差分布 置信系数与误差分布对应表 (3)合成不确定度— 若A类不确定度和B类不确定度相互独立，且在同一置信水平，则可合成为总的不确定度U。 注：对单次直接测量，由于仪器精度不高（ △仪 ）所以，A类不确定度相对可以忽略，因而有 (4) 总不确定度U c 是置信因子 一般来说，在测量结果的后面都要标明所对应的置信概率(只有取2时可以不标）。 (5) 相对不确定度 当 c 取1时，总不确定度的置信概率为68.3%; 当c 取2时，总不确定度的置信概率为95.5%; 当 c 取3时，总不确定度的置信概率为99.7% 。 2.2.2 直接测量量的结果表示与评价 1. 用算术平均值作为真值的最佳估计值 2.直接测量的不确定度 （1） 相同条件下多次测量 修正可定系统误差后即可进入如下流程 式中A1 为一次测量值，U 是总不确定度。一次测量无法计算