线段的比例和等积式10.ppt

* 证明线段的比例式与等积式 (第十讲) 1、比例线段的定义. 2、平行线分线段成比例定理及推论. 3、平行于三角形的一边，并且和其他两边 (或两边的延长线)相交的直线，所截得的 三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 4、相似三角形的对应边成比例. 5、相似三角形的对应高的比，对应中线的比 和对应角平分线的比都等于相似比. 证明线段的比例式与等积式的 主要依据和方法 7、相似三角形面积的比等于相似比的平方. 8、借助等比或等线段代换. 9、通过比例的性质推导. 10、用代数、三角涵数的方法进行计算. 6、相似三角形周长的比等于相似比. A 一、选择题 1、如图，正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC，∠A＝90°，DE在斜边BC上，则 AF:FC的比为（ ） A、1:2 B. 1: 3 C.2:3 D.1: C G F E D B A 2.如图，两圆交于M、N两点，AC、AE分别过点M、N，若MN＝2，又CE=4, AM=3，则AE等于（ ） （A）5 （ B）6 （C）7 （D）8 N M E C A 2 1 ） ） B B 3.如图,E为 ABCD的边AB上一点,DE交AC于点F,若AE=2BE,则AF:FC的比等于 （ ） A.1:3 B.2:3 C.2:5 D.4:9 E F D C A B C B A E D M H G F E D C B A M H G F E D C B A M H G F E D C B A D B O E F A M C B . ∟ A C E P H B F A O E F C D s1 O E F C D s1 2s1 4s1 B O E F C D s1 2s1 4s1 *