函数的零点自测题(含)答案.docVIP

函数的零点自测题001 一、选择题 1．函数的零点所在的区间是（ C ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） 提示：f（0）=-10 f(1)=e-10,所以零点在区间（0，1）上，选C 2．函数f(x)=的零点所在的一个区间是 ( B ) (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） 3．若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（C ） A．，不存在实数使得； B．，存在且只存在一个实数使得； C．，有可能存在实数使得； D．，有可能不存在实数使得； 解析：对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一 3*.已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)?f (b)0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ D ）. A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 4．方程根的个数为（ D ） A． B． C． D．的图象，发现它们没有交点 5．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ D ） A． B． C． D． 6．函数零点的个数为 （ C ） A． B． C． D．，显然有两个实数根，共三个；[来源:Zxx，用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ B ） A． B． C． D．不能确定 8．直线与函数的图象的交点个数为（ A ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．若方程有两个实数解，则的取值范围是（ A ） A． B． C． D． 提示：作出图象，发现当时，函数与函数有个交点 10．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ C ） A．在或内有零点 B．在内无零点 C．在内有零点 D．在内不一定有零点 11．若是方程式 的解，则属于区间 （ D ） （A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2） 解析： 知属于区间（1.75，2） 12．已知x0是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则 （A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0 （C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0 解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题 13．若是方程的解，是 的解，则的值为（ C ） A． B． C． D．的图象， 交点横坐标为， 而 14．函数的实数解落在的区间是( B ) A． B． C． D． 15．在这三个函数中，当时， 使恒成立的函数的个数是（ B ） A．个 B．个 C．个 D．个 16．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内， 那么下列命题中正确的是（ C ） A．函数在区间内有零点 B．函数在区间或内有零点 C．函数在区间内无零点 D．函数在区间内无零点 唯一的一个零点必然在区间 17．求零点的个数为 （ A ） A． B． C． D．在区间上有一根，则的值为（ C ） A． B． C． D．[来源:学 二、填空题 19．已知函数的零点，且，，，则 在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。 提示： 令 21．函数的零点个数为 2 。 分别作出的图象； 22．设函数的图象在上连续，若满足 ，方程 在上有实根．[来源:学#科#网] 23．已知函数，则函数的零点是__0, 2____． 24．函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 1.5 。 提示： 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称 25．若函数的零点个数为，则__4____。 提示： 作出函数与函数的图象,发现它们恰有个交点 26．设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间. 解：令由题意可知 因为 ∴，即方程有仅有一根介于和之间. 第 4 页 共 4 页