国立基隆高中九十六学年度高二数学科寒假作业.docVIP

國立基隆高中九十六學年度高二數學科寒假作業 班級： 姓名： 座號： 每天一小題，輕鬆又愉快～ 一、是非題 1.已知球面S：x2 ( y2 ( z2 ( 2x ( 4y ( 2z ( 19 ( 0，平面E1：x(y(z(0，E2：2x(2y(z(2，E3：y(1，E4：x(y(z(1(0，E5：x(2y考慮諸平面與球面S所交的圓之面積 1)面積最大者為E1與球面S所交的圓 2)面積最小者其面積為16( 【解答】 2.對任意兩向量，而言，若//，則． ( ||．|| 【解答】 3.空間中兩條不相交直線稱為歪斜線 【解答】 4.由點P (( 5，4)到圓x2 ( y2 ( 4x ( 6y ( 12 ( 0作切線，切點為A，B，試判斷下列敘述之對錯 1)( 5 2)(APB ( 60( 3)△APB的面積為25平方單位 4)直線方程式為7x ( y ( 14 ( 0 5)△APB的外接圓方程式為x2 ( y2 ( 3x ( 7y ( 2 ( 0 【解答】 5.若相異三平面兩兩相交於不同之三直線，則此三直線必互相平行 【解答】 二、單選題 1.以下各平面中哪一個與球面：x2(y2(z2(2x (4y(2z (19 (0相交所形成的圓面積最小？A) x ( y ( z ( 0　B) z ( ( 1　C) y ( 1　D) x ( 2　E) x ( 2y 【解答】 2.設一平面上二向量，，若|| (3，|| (4，|(| (，則與的夾角為A) 30(　B) 45(　C) 60(　D) 120(　E) 150( 【解答】 3.設在平面上若( (x，5)，( (2，3)，( (8，x)（x ( 0）且A，B，C三點共線，則x的值為A) ( 1　B) ( 2　C) ( 3　D) ( 4　E) ( 5 【解答】 三、多選題 1.有關空間之直線與平面，下列敘述何者正確？A)兩直線不相交便平行　B)兩平面不相交便平行　C)與平面E交於點B，在E上有一直線垂直，則⊥E　D)包含相異三點的平面恰有一個　E)三直線L1，L2，L3，若L1 ( L2，L2 ( L3，則L1 ( L3可能成立 【解答】 2.若點P(a，2a)在圓C：x2 ( y2 ( 2x ( 0的內部，則a值在下列哪些範圍內？A) 0 ( a ( 0.5　B) 0.2 ( a ( 0.6　C) 0 ( a ( 0.4　D) 0.4 ( a ( 1　E)以上皆真 【解答】 3.方程組，判斷下列命題何者正確？A)若，則方程組必有解　B)若c1 ( c2 ( 0，則方程組必有解　C)若，則方程組必有無限多解　D)若且c1 ( c2 ( 0，則方程組必有無限多解　E)若且c1 ( 0，c2 ( 0，則方程組無解 【解答】 4.設有一直線L，其參數方程式為，t ( R，下列哪些點在此直線上？A) (3，4)　B) (4，3)　C) (1，5)　D) (7，2)　E) (3，7) 【解答】 5.設x2 ( y2 ( 4x ( ky ( 5 ( 0之圖形為一圓C，且點(k，k(3)在圓C之外部，則實數k可為A) ( 3　B) ( 1　C) 1　D) 3　E) 5 【解答】 四、填充題 1.設((1，0，k)，((1，(1，0)，之夾角為(，若cos( (，則k之值為　　　　　 【解答】 2.( (2，(4)，( ((1，1)，t ( R，若( ( t，則當t ( 　　　　　時，||有最小值 ( 　　　　　 【解答】 3.設( 3，則(　　　　　 【解答】 4.設( (5，5)且直線L：3x ( y ( 2 ( 0，則在L上的正射影為　　　　　（以坐標表示法） 【解答】 5.已知二直線L1：(a ( 1)x ((a ( 2)y ( 1，L2：9x ( (a ( 2) (a ( 5)y ( 5平行（a ( R），則a (　　　　　 【解答】 6.求過點P(1，0，( 1)且含直線L：((的平面方程式為 【解答】 7.坐標平面上，圓C：x2 ( y2 ( 6x ( 4y ( 23 ( 0，點P(4，(4)，求過P點且與圓C相切之切線方程式　　　　　 【解答】) 祝福大家有個愉快的春節～ 96學年度寒假作業 - 1 -