广东省2012届高三全真模拟卷数学文科2..docVIP

广东省2012届高三全真模拟卷数学文科2 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1．设集合,,则 （ ）C A． B． C． D． 2．设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为B A． B． C．　　　　D． 3．已知为虚数单位，且，则的值为B A．4 B． C． D．a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（ ）D A. B. C. D. 与平面M成等角 5.函数的图象的大致形状是 6． 长方体中，为的中点，，，，则A A． B． C． D． 7．如果实数满足:，则目标函数的最大值为C A.2 B.3 C. D.4 8．函数是 （ ）A A．最小正周期是π的偶函数 B．最小正周期是π的奇函数 C．最小正周期是2π的偶函数 D．最小正周期是2π的奇函数 9． 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（ ）.B 　 A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时 10．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为( )C A．21 B．76 C． 264 D．642 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. 11．阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果是 12．中，，，， 为中最大角，为上一点，， 则　　　　 12．调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到 下面的数据表： 晚上 白天 雄性 雌性 从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.99% 参考公式：，其中 14．（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则 ______ （坐标系与参数方程选做题），半径为3的圆的极坐标方程是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函的部分图象如图所示： (1)求的值; (2)设，当时，求函数的值域。 解：(1)由图象知：，则：，……………2分 由得：，即：，…………………4分 ∵ ∴ 。 ………………………………………6分 (2)由(1)知：，……………………………7分 ∴ ，………………………………………10分 当时，，则， ∴的值域为。………………………………………………12分 17．(本小题满分12分) 已知，， (1)若，求事件A：的概率； (2)求的概率。 解：(1)以表示的取值组合，则由列举法知：满足，且的所有不同组合共有：种；…………………………2分 其中事件A：包含其中的，共9种；…………………………………………………………………………4分 则：。…………………………………………………………5分 (2)设，则；……………………6分 设事件，则B表示的区域为图中阴影部分； ………………………………………8分 由得：，即；……………………………9分 由：令得：；令得：； ∴；……………………………11分 ∴。……………………………12分。 18．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为． （1）求的标准方程； （2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值． 解：（Ⅰ）．设 是的垂直平分线， 点的轨迹图形是为焦点的椭圆 （3分） 其中，， ， （4分） 点的轨迹图形： （6分） （Ⅱ）解法一：由题设知， 在上 设， （8分） 则 （9分） （10分） （12分） ，当时，的最小值为2．（14分） 解法二：设， （7分） 则， （8分） （9分） （10分） 点满足，， （1