第四章 第4讲 万有引力与航天.ppt

【典例3】 (2013·海南卷，5)(单选)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是 (　　)． A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 答案　A 人造卫星问题的解题技巧 (1)利用万有引力提供向心力的不同表述形式： (2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律． ①卫星的an、 v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化． ②an、 v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定． 【跟踪短训】 4．(2013·广东卷，14)(单选)如图4－4－3所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是 (　　)． 图4－4－3 A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 答案　A 5．(多选)我国于2013年6月11日17时38 分发射“神舟十号”载人飞船，并与 “天宫一号”目标飞行器对接．如图 4－4－4所示，开始对接前，“天宫 一号”在高轨道，“神舟十号”飞船 在低轨道，各自绕地球做匀速圆周 运动，距离地面的高度分别为h1和h2(设地球半径为R)，“天宫一号”的运行周期约为90分钟．则以下说法正确的是 (　　)． 图4－4－4 C．“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大 D．“天宫一号”的线速度大于7.9 km/s 答案　BC 物理建模7.宇宙双星模型(模型演示见PPT课件) 1．模型条件 (1)两颗星彼此相距较近． (2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动． (3)两颗星绕同一圆心做圆周运动． 2．模型特点 (1)“向心力等大反向”——两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力． (2)“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等． (3)“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比． 3．解答双星问题应注意“两等”“两不等” (1)双星问题的“两等”： ①它们的角速度相等． ②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的． (2)“两不等”： ①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离． ②由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等． 【典例】 (2013·山东卷，20)(单选)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 (　　)． 解析　双星间的万有引力提供向心力． 设原来双星间的距离为L，质量分别为M、m，圆周运动的 圆心距质量为m的恒星距离为r. 答案　B 双星系统问题的误区 (1)不能区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的r为两星体间距离，向心力公式中的r为所研究星球做圆周运动的轨道半径． (2)找不准物理现象的对应规律． 即学即练 如图4－4－5所示，双星系统中的 星球A、B都可视为质点，A、B绕两者 连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之 间距离不变，引力常量为G，观测到A的 速率为v、运行周期为T，A、B的质量分 别为m1、m2. (1)求B的周期和速率． (2)A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′.(用m1、m2表示) 图4－4－5 附：对应高考题组(PPT课件文本，见教师用书) 梳理深化 · 强基固本 多维课堂 · 热点突破 思维建模 · 素养提升 第4讲　万有引力与航天 开普勒行星运动定律　(考纲要求 Ⅰ) 1. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在___________________上．这就是开普勒第