高中20102011高二第一学期数学测试卷.docVIP

高中2010—2011高二第一学期数学测试卷 一、填空题（每题5分，共70分） 1．AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是 (填“平行”、“相交”或“异面”) 2．设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则；其中正确命题的序号是 3.直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为__ 4.空间四边形中,、分别是、的中点,=3、=4、=,那么与所成角的度数是 5.已知直线和平面，下列推理错误的是： ． ①且 ②∥且 ③∥且∥ ④且∥或 6.如图，E、F分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是： ．（填出所有可能的序号） 　　　　　　 ① ② ③ ④ 7.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题： ①若； ②若m、l是异面直线，； ③若； ④若 其中为真命题的是. 过点A (4 ,1) 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 9. 直线xcosα+ 3 y + 2 = 0 的倾斜角的范围是 10.若直线x - y = 2 被圆( x - a) 2 + y2 = 4 所截得的弦长为22 ,则实数a 的值为 11. 过点A (1 , - 1) , B ( - 1 ,1) 且圆心在直线x + y - 2 = 0 上的圆的方程是 . 12. 由直线y = x + 1 上的一点向圆( x - 3) 2 + y2 = 1 引切线,则切线长的最小值为 . 13. 若点A (4 , a) 到直线4 x - 3 y - 1 = 0 的距离不大于3 ,则a 的. 14. 若直线y = x + b 和曲线x = 1 - y2 恰有一个公共点,则b的取值范围是 二、解答题（共90分） 知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程． 三棱台的上、下底边长为3和6．（Ⅰ）若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积； （Ⅱ）若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积； .如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点． （Ⅰ）AC1//平面B1MC； （Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC． .如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、． （Ⅰ）当的中点为时，求直线的方程； （Ⅱ）当的中点在直线上时，求直线的方程． 中，点是矩形的对角 线的交点，面是等边三角形，棱． （I）证明平面； （II）设，证明平面． 20.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称， （1）求k、b的值； （2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数. A F E D C B