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高一数学期末复习材料 一、选择题（共60分） 设集合，则（A） （B） （C） （D） 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为：（A） （B） （C） （D） 已知则（A） （B）5 （C）或5 （D）或 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是：（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则 已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是： 正三棱锥的高是，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角是：（A） （B） （C） （D） 函数在上为减函数，则实数的取值范围是：（A） （B） （C） （D） 8. 已知，则 A. m＜n＜1 B. n＜m＜1 C. 1＜n＜m D. 1＜m＜n 函数的零点一定位于区间：（A）（5，6） （B）（3，4） （C）（2，3） （D）（1，2） 如图，在正方体中，下面结论错误的是：（A） （B）（C） （D）异面直线与所成的角为 光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为：（A）（B）（C）（D） 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为：（A） （B）（C） （D） 二、填空题（共16分） 两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，则这个大球的半径为（ ） 已知是R上的奇函数，当时，，则（ ） 已知，则的取值范围为（ ） 将一张坐标纸折叠1次，使点（0，2）与点重合，且点(2008，2009）与点重合，则（ ） 三、解答题（74分） 设集合。（1）若，求实数的取值范围；（2）当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围 已知的三个顶点是。（1）求BC边的中线AD所在直线方程；（2）求AC边上的垂直平分线的直线方程；（3）求BC边上高的长 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。 如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，的中点。求证：（1）PA//平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE 函数是定义在上的奇函数，且。①求实数，并确定函数的解析式；②用定义证明在上是增函数 22. 函数的定义域为D：且满足对于任意，有 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断的奇偶性并证明； （Ⅲ）如果，且在上是增函数，求x的取值范围。 高一数学期末复习材料 DBCDC，AACBD，CD （13）；（14）；（15）；（16）1 （17）①；② （18）①；②；③ （19）①；② （21）①；②证明略 (22) （Ⅰ）解：令 （Ⅱ）证明：令 令 ∴为偶函数。 （Ⅲ） ∴，即（1） ∵偶函数上是增函数， ∴（1）等价于不等式组： ∴ ∴x的取值范 围为 ……2分 ……4分 ……6分 ……7分 ……9分 ……12分 ……14分