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高雄縣立茂林國中 九十八學年度第一學期 九年級 翰林版「數學學習領域」課程計畫 一、九年級第一學期的學習目標 （一）能獨立完成推理幾何證明的寫作。 （二）能作幾何證明。 （三）能理解輔助線，且運用輔助線來進行推理。 （四）能在方格紙上作多邊形的放大圖與縮小圖。 （五）能理解兩個多邊形相似的意義，並在坐標平面上，做出簡單的相似多邊形。 （六）能判別兩個特殊多邊形是否相似。 （七）能知道等高的三角形面積比等於底邊比。 （八）能了解三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。 （九）能了解一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊。 （十）能了解 AAA（AA）相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。 （十一）能了解 SAS 相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。 （十二）能了解 SSS 相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。 （十三）能理解相似三角形中，對應邊長之比＝對應高之比＝對應分角線之比＝對應中線之比。 （十四）能理解相似三角形中，對應面積之比＝對應邊長之平方比。 （十五）能了解三角形兩邊中點連線性質。 （十六）能利用三角形的相似性質解決相關的問題，並運用於生活中實物的測量。 （十七）能理解點與圓的位置關係，並能以點到圓心的距離與半徑來判斷圓與直線的位置關係。 （十八）能理解直線與圓的位置關係，並能以圓心到直線的距離與半徑來判斷圓與直線的位置關係。 （十九）能理解切線、切點的意義。 （二十）能理解圓與切線間有兩個性質：(1)一圓的切線必垂直於圓心與切點的連線。(2)圓心到切線的距離等於圓的半徑。 （二十一）能理解「由過圓外一點對此圓所作的兩切線長相等」。 （二十二）能理解圓外切四邊形對邊和相等。 （二十三）能理解弦與弦心距的意義與其性質：(1)弦心距必垂直平分此弦。(2)弦心距越長則弦越短，弦心距越短則弦越長。 （二十四）能理解兩圓的位置關係。 （二十五）能知道兩圓連心線的意義，並能以連心線與兩圓半徑的關係來判斷兩圓的位置關係。 （二十六）能理解兩圓公切線的意義，並知道其在日常生活中的簡單應用。 （二十七）能知道如何求得兩圓的公切線長。 （二十八）能理解弧的度數就是所對圓心角的度數。 （二十九）能理解圓心角、弦與所對劣弧的關係。 （三十）能理解圓周角的定義。 （三十一）能理解一弧所對圓周角的度數，是此弧所對圓心角度數的一半，也就是此弧度數的一半。 （三十二）能理解半圓內的圓周角都是直角。 （三十三）能理解圓內接四邊形的對角互補。 （三十四）能理解弦切角的定義。 （三十五）能理解弦切角的度數是它所夾弧度數的一半。 （三十六）能理解圓內角與所夾兩弧的度數關係。 （三十七）能理解圓外角與所夾兩弧的度數關係。 （三十八）能理解三角形外接圓的圓心稱為三角形的外心。 （三十九）能理解三角形的外心為三邊的垂直平分線交點，且外心至三頂點等距離。 （四十）能理解直角三角形斜邊中點到三頂點等距離。 （四十一）能理解圓內接四邊形的逆定理。 （四十二）能理解內角為 30°、60°、90° 的三角形，其三邊長的比例關係。 （四十三）能理解正三角形面積及高的計算公式。 （四十四）能理解三角形內切圓的圓心稱為三角形的內心。 （四十五）能理解三角形的內心為三內角的角平分交點，且內心至三邊等距離。 （四十六）能理解三角形的面積＝內切圓半徑×周長÷2。 （四十七）能理解直角三角形的內切圓半徑＝（兩股和－斜邊）÷2。 （四十八）能理解三角形的中線性質。 （四十九）能理解三角形的重心為三中線的交點。 （五十）能理解三角形的重心到一頂點距離等於它到對邊中點的兩倍。 （五十一）能理解三角形的重心到三頂點的連線，將此三角形面積三等分。 （五十二）能理解三角形的三中線將三角形分割成六個等面積的小三角形。 （五十三）能理解等腰三角形兩腰上的中線等長。 （五十四）能理解正三角形的外心、內心與重心是同一點。8/31 │ 9/4 1-1 幾何推理9-s-11 C-C-01C-E-05 C-S-03C-S-04 C-S-05 1.由填充證明題導入，學習幾何推理。2.介紹幾何推理中的思路分析，並完成幾何證明的寫作。3.在進行幾何證明的寫作時，將「已知條件」、「要說明的結論」與「推導或說明的過程」寫成已知、求證、證明的形式。4.介紹思路分析是從結論推導到已知條件，而推理過程則依分析的結果由已知條件逐步推理至結論。 【環境教育】【性別平等教育】【生涯發展教育】 4 1.發表2.小組互動3.口頭討論4.平時上課表現5.作業繳交6.學習態度7.紙筆測驗（類題熟練本、十分鐘輕鬆考）8.課堂問答 2 9/7 │ 9/11 1-1 幾何推理9-s-11 C-C-01C-E-05 C-S-03C-S-04 C