概率认识升级之攻略.docVIP

概率认识升级之攻略 概率在初中到高中的五次相遇中螺旋上升式的认识中经历了 游戏感知（初中）——概念认识（必修三）----变量角度再认识（选修）三层认识。若将初中的概率视为电视剧版，则高中概率就是电影版的。 对比于圆的认识“形状识别----定义性质-----在坐标系中 学习”，两者的不同之处在于圆的知识内容重复性少，而概率的例子重复性多，比如，《频率与概率》与八年级下册第十章第一节《频率与概率》的试验相同，再如《古典概型》与初中的《用列举法计算概率》中的例子类似。 同课异讲，我们需要分析共同内容在不同阶段的认识方式，对准区分点，找对了方法和策略，“认识”也能升级，重复例题的学习一样可以有声有色。 忌“大刀阔斧”宜“剥茧抽丝” 因初高中例子相同，从而已学过的就一语带过，为概念而概念，“大刀阔斧”乱砍一通，提速教学。使学生对随机性的理解仍停留在初中粗略的描述上，即只重“可能发生”，忽略了一定条件下，重复发生条件的实例剖析。如’张饴慈教授所言“今天你脸色不好，可能是你心情不好。”类似于此的这种可能发生的是就不是我们研究的随机事件。而课例中老师将局部破损的钟指针指向破损区域的问题误认为是随机事件，就体现出我们对“随机性”并为有足够的重视，在假随机事件的前提下做无谓的研究。 高中学习若能将起点放低，仍从初中所学开始，利用正反实例唤醒沉淀下的学习经验，使学生的陌生感在无声无息中自然过渡。概率概念以及模型的学习自然会高效。 忌“沿袭老路”，宜“推陈出新” “抛掷硬币的试验不必在高中阶段做，初中已经做过。”将初中的游戏课堂，体验式教学延续下来，是一种重复劳动，而且我们高中的游戏没有初中可用一节课玩1到2个花样的游戏更有突破。初中仅仅转盘就玩过两个转盘“配紫色”以及分别转动四次填成四位数比较大小两种。 相反回顾初中抛掷硬币试验及统计后做好折线图分析与y=0.5这条直线的关系（用ppt展示初中教材），抓住高中概率教学的线即“随机性的理解—--频率估计概率----用概率模型描述实例---试验估计事件发生的概率（手工、计算机），串起初中的游戏体验，从模型的视角重新描述那些熟悉的实例，拿出有效的方法，让学生温故中尝新，才能使对随机事件的概率“随机性、模型化”有更深刻的理解。 曾有的一点困惑，也就是初中与高中概率的重复性，但写完之后也豁然开朗，重复的内容，不同的角度，能将知识及思想延续下去，活用教材就是。 附表：初中、高中概率教学比照表 学段章节 书目 课节 内容简述 学习目标 六年级下册第九章 (一)可能性 1确定事件与不确定事件 用实例提出事先无法肯定它会不会发生的事情为不确定事件，也叫随机事件。一定会发生的事情叫必然事件。一定不会发生的事件叫可能事件。 以实例初步感知确定事件与不确定事件 2不确定事件的可能性 试验一：盒中装有红球黄球（除颜色外都相同）10个，每位同学有放回地摸球记色、填表、计算摸各色球占总次数百分比，猜测盒中哪色球多。每组做20次 例题：给出20名男生体重，问体重是45千克的可能性与体重是55千克的可能性哪个大？不组50千克与超过50千克的可能性哪个大？ 通过试验以及结果分析，感知不确定事件的可能性可用百分比表示，可以比较大小，虽每次试验结果不同，但能对所研究事情做出决策。 3游戏中的可能性 O~9 转盘，转4次，用得到的四个数排成四位数，谁排得大谁就赢。若第一次转出了9，0，7，3，你会将其填入哪位数的位置上？ 游戏课堂，寓随机其中，可感知但不点出。 七年级上册第四章 (二)概率的初步认识 1、可能性的大小 游戏1:甲乙两人分别转动A、B转盘，转盘停止后，指针指向几就按顺时针方向走几格，得到一个数字，是偶数得1分，否则不得分，分别转10次，记录结果于表格，分析游戏的公平性。 游戏2：掷骰子朝上点数是6甲赢，否则乙赢，在数轴上大致标注可能性。 游戏3：【方式一】掷硬币决定影票归属。试验：同桌做20次，累计全班结果，做折线统计图。 【方式二】直径将圆分为红白两部分，转盘决定 通过游戏分析事件是必然、不可能还是不确定的。能否描述必然、不可能事件发生的可能性。能用自己的语言说出什么是“游戏对双方公平” 2、认识概率 盒中装有3红1白色异它同球 任摸一球 （1）可能出现的颜色？ （2）给球编码，摸到每个球的可能性相等？ （3）任意摸一个球，说出所有可能出现的结果 一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率P(A)= 设计试验：4个色异它同的球，设计摸球游戏，使得摸到白球的概率为1/2,摸到红黄球的概率为1/4 通过对试验结果等可能性的分析，给出概率的计算公式.从试验记录结果，上升到分析计算。 3、简单的概率计算 （1）乒乓球落