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精品论文 参考文献 在花钱中学习有理数运算 陆道渊（三都水族自治县鹏城希望学校　贵州　三都　558100) 书有教法，但无常法，历年来不同版本的教材，对有理数运算的引入，都没有突破“用行走引入”这个框架.该框架下，学生难以区分的“路程”、“距离”的区别,特别是在该框加下讲解乘法法则时,教师讲得繁，学生也学得累，引入是很困难的.如用学生比较熟悉的“花钱引入”则简明得多了． 一 有理数的加法 我们已经熟悉正数的加法运算.在使用钱的过程，把收入记为正数，把支出记为负数,看下面的问题： 1 小明第一次支出5元，第二次支出3元，两次一共支出多少元? 显然，两次一共支出8元． 写成算式就是(-5)+(-3)=-8 2、小明先收入3元，然后又收入5元，一共收入多少元? 显然，一共收入8元 写成算式就是(+3)+(+5)=+8 3、小明先支出3元，然后又收入5元，实际收入多少元? 显然，实际收入2元, 写成算式就是(-3)+(+5)=+2 4、小明第一次支出6元，第二次收入4元，实际支出多少元? 显然，实际支出2元． 写成算式就是(-6)+(+4)=-2 5、小明先收入4元，然后又支出4元，结果是即没有收入，也没有支出． 写成算式就是(+4)+(-4)=O 你能从上面5个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则：、 1 同号两数相加，取相同的符号，并把自对值相加． 2 绝对值不相同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 3 互为相反数的两个数相加得0． 4 一个数同0相加，仍得这个数． 我们不一定要死记硬背以上法则，在加法算式中，把正加数看成是收入，把负加数看成是支出，便能正确的进行有理数的加法了. 例计算 (1) (-3)+(-9) (2) (-4.7)+3.9 (3) 35+(-20) (4) -8+8． 解：(1)先支出3元，后又支出9元，共支出12元． 所以(-3)+(-9)=-12 (2)先支出4.7元,后收入3.9元，实际支出0.8元． 所以(-4.7)+3.9=-0.8． (3)先收入35元，后支出20元，实际收15元． 所以35+(-20)=15 (4)收支相抵 所以．8+8=0． 二 有理数的乘法 小明先支出3元，后又支出3元，共支出6元， 列加法算式为(-3)+(-3)=-6． 利用相同加数连加转化为乘法算式得 2times;(-3)=-6 ① 我们知道，在一个数的前面添上“-”号，就得到这个数的相反数． 对于①式， 2times;(-3)的相反数是-2times;(-3) 又因为-6的相反数是6， 所以我们得到 -2times; (-3)=6 ② 由①②两式，我们得到有理数的乘法法则： 1、同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘． 2、任何数同0相乘，都得0． 怎样牢记乘法法则呢?还是想花钱的事，把两次支出相同的问题列出乘法算式，就得到“异号两数相乘得负”，反之就是“同号两数相乘得正”． 三 有理数的减法、除法 由于有理数的减法、除法运算可由加法和乘法运算转化而得，故此处略论。 四 小节 七年级数学起始阶段有两个主要任务，一是扩展数域，引进负数，建立有理数集；二是通过用字母表示数，建立代数式，为从数的运算过渡到式的运算奠定基础。然而，代数式的运算又完全依赖于有理数的运算，而有理数的运算又源于其法则，所以说，有理数的运算法则是代数运算的基础中的基础。因此，教师讲授有理数法则效果的好与差，将直接影响到学生今后的学习。 对于有理数的运算，简单地说，就是“判别类型，运用法则”。对于有理数的加减运算类型，学生比较容易区