第2章 力系的简化与平衡.ppt

例2-2 已知：物重P=10kN，CE=EB=DE； 求：杆受力及绳拉力 解：画受力图，列平衡方程 例2-3 求：三根杆所受力. 已知：P=1000N ,各杆重不计. 解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。 （拉） 例2-4 已知： 求： 解：把力 分解如图 求:轴承A,B处的约束力. 例2-6 已知：两圆盘半径均为200mm，AB =800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N， F2=5N，构件自重不计. 解：取整体，受力图如图所示. 例2-8 已知： P=8kN, 各尺寸如图 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 列平衡方程 例2-9 已知： 各尺寸如图 求： 及A、B处约束力 解：研究对象，曲轴 列平衡方程 解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图 又： 例2-10 已知： 各尺寸如图 求： （2）A、B处约束力 （3）O 处约束力 (1) 研究对象2：工件受力图如图,列平衡方程 例2-11 已知：F、P及各尺寸 求： 杆内力 解：研究对象，长方板,列平衡方程 三、重 心、形心 1.计算重心坐标的公式 计算重心坐标的公式为 对均质物体，有 --称为重心或形心公式 对平面图形，有 2．? 确定重心的悬挂法 例2-12 求：其重心坐标 已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示. 则 用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为 解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可. 由 由对称性，有 解：用负面积法，为三部分组成. 例2-13 求：其重心坐标. 已知：等厚均质偏心块的 得 取整体,画受力图. 解: 取DCE杆,画受力图. (拉) 例 2-14 已知： 尺寸如图； 求：BC杆受力及铰链A受力. 解:取AB梁，画受力图. 又可否列下面的方程？ （2） 可否列下面的方程? 例 2-15 已知：P=10kN ,a ,杆、轮重不计； 求： A ,C支座处约束力. 解： 取整体，受力图能否这样画？ 取整体，画受力图. 解得 解得 取BDC 杆（不带着轮） 取ABE（带着轮） 取ABE杆（不带着轮） 取BDC杆（带着轮） 解得 例2-16 已知：P , a ,各杆重不计； 求：B 铰处约束力. 解： 取整体，画受力图 解得 取DEF杆，画受力图 对ADB杆受力图 得 例2-17 已知： a ,b ,P,各杆重不计， C,E处光滑； 求证： AB杆始终受压，且大小为P. 解： 取整体，画受力图. 得　　　　 取销钉A，画受力图 得 取ADC杆，画受力图. 取BC，画受力图. 得 得 解得 (压) 例2-18 已知：q ,a ,M , 　 P作用于销钉B上； 求： 固定端A处的约束力和销钉B对BC杆、AB杆的作用力. 解： 取CD杆，画受力图. 得　　 解得 取BC杆（不含销钉B)，画受力图. 取销钉B，画受力图. 解得 则 取AB杆（不含销钉B），画受力图. 解得 解得 解得 3. 平面简单桁架的内力计算 桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构， 它在受力后几何形状不变。 节点：桁架中杆件的铰链接头。 1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3.载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。 桁架中每根杆件均为二力杆 关于平面桁架的几点假设： 理想桁架 节点法与截面法 1.节点法 2.截面法 平面汇交力系 平面一般力系 例2-12 已知: P=10kN,尺寸如图； 求: 桁架各杆件受力. 解: 取整体，画受力图. (拉) (压) 取节点A，画受力图. 取节点C，画受力图. (压) (拉) 取节点D,画受力图. (拉) 例2-13 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力. 解: 取整体,求支座约束力. 用截面法,取桁架左边部分. (压) (拉) (拉) 例2-19 已知： 荷载与尺寸如图； 求： 每根杆所受力. 解： 取整体，画受力图. 得 得 求各杆内力 取节点A 取节点C 取节点D 取节点E 求： １，２，３杆所受力. 解： 求支座约束力 从1，2，3杆处截取左边部分 例2-20 已知： ,尺寸如图. 取节点D 若再求４,５杆受力 §2–3 空间力系的平衡问题 空间任意力系平衡的充要条件： 1.空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零. 该力系的主矢、主矩分别为零. 2.空间平行力系的平衡方程 3.空间汇交力系的平衡方程 二、空间力系的平衡问题 球铰链 止推轴承 常见的空间约束 径向轴承 蝶铰链 空间固定端 （3）求合力作用