74万有引力的成就.docVIP

§7.4万有引力的成就 教学目标 1．知识与技能： (1)了解地球表面物体的万有引力与重力的大小关系，计算地球质量； (2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量； (3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 2．过程与方法： (1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法； (2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法； (3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。 3．情感态度与价值观： (1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质； (2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。 教学重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算 教学难点：根据已有条件求中心天体的质量 教学策略：通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。 教学活动 [导入新课] 问：行星绕太阳近似看作匀速圆周运动，那么，是什么力提供行星运动的向心力？ 答：太阳对行星的引力（或直接是“万有引力”）。 问：太阳与行星之间存在相互作用的引力，这个引力有什么规律？ 答：与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比（着重质量的乘积）。 问：月地检验说明了什么？ 答：说明地面物体所受的地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力！ 新课教学 万有引力定律 既然行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体等之间有相互作用力，那么我们可以大胆的推理任意两个物体之间都有这个作用力。 定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 公式： G=6.67×10-11Nm2/kg2为系数，适用于任何两个物体 万有引力与重力： 1、万有引力与重力的差别 问：物体的重力怎么来测得？ 答：根据mg=FN。 问：那么物体的重力是不是就是万有引力？ 答：不是。 由于地球在自转，所以赤道上的物体在绕地心转动，即应该有外力提供它做圆周运动的向心力，应该有：F向=F万－FN 而 mg=FN 即有 F万mg 也就是说，赤道上物体的重力要比它受到的万有引力小。 问：请总结一下，为什么重力和万有引力会有差别？ 答：关键在于地球在自转。 问：那么有没有可能重力和万有引力相同呢？ 答：除非地球自转停止。 问：还有呢？ 答：在两极，万有引力与重力相同。 结论：地球上物体受到的重力小于万有引力，是万有引力的一个分力，它们的差别随纬度的升高而减小。 简单的说，重力不等于万有引力。 2、万有引力与重力的关系 我们来粗略估算一下，万有引力与重力在赤道上相差多少： 请同学们自己设计：需要已知什么物理量？ 重力怎么表达？ 重力与万有引力的差值怎么表达？需要用到万有引力公式吗？ F万-mg=m=0.034mmg=9.8m 一般的，可以把重力的大小近似等同于万有引力。 小结：一方面：从性质上来说，万有引力不是重力。（定性） 另一方面：从大小上来说，万有引力可近似与重力相等。（计算） 二、地球质量 向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。 因此不考虑（忽略）地球自转的影响， 地球质量： 计算得M=5.96×1024kg 就这样，人们几千年的梦想终于实现，地球的质量初步被人们所测得。不过值得一提的是，虽然牛顿于1687提出了万有引力定律，而且提出了计算地球质量的方案，但最终由于未知量引力常量的无法测得而成为一个遗憾。最先测得引力常量的是英国物理学家卡文迪许，他于1789年准确测得引力常量，也最终计算出了地球的质量。所以把卡文迪许称为“第一个称出地球质量的人”，一点也不过分。 人们的视野延伸到了太空。 三、太阳质量 问：应用万有引力可算出地球的质量，能否用类似方法算出太阳的质量？ 答：可以，如果知道太阳表面的重力加速度。 但是太阳表面的重力加速度是不可能测得的，所以不可能利用上面的方法算出太阳质量。既然如此，能不能从万有引力定律的其他方面来计算呢？ 问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？ 答：是太阳对行星的万有引力。 继续提问：是否需要考虑九大行星之间的万有引力？ 总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。 问：你需要用到哪个公式？需要哪些已知量？ 答：设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转周期T，则 太阳质量，与行星质量m无关。 分析：由此看出要得到一个天体的质量，这个天体必须作为中心天体被围绕，并测出围绕半径和围绕周期，即可计算出这个中心天体的质量 同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们