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7.4解一元一次不等式（2） 海州实验中学 冯竹芹 一、教材分析 本节内容是“解一元一次不等式”的第二节课，在第一节的基础上，进一步巩固一元一次不等式的解法，提高学生应用不等式解决问题的能力，让学生在讨论、操作的过程中主动思考，发现解决问题的方法，使学生处在主动探索的情境之中，体会到成功的喜悦。充分感受一元一次不等式的解法在数学中的重要作用。 二、教学目标 1．复习巩固一元一次不等式的定义及解法。 2．通过类比一元一次方程的解法，使学生熟练掌握一元一次不等式的解法 3、通过渗透“类比”“转化”的数学思想方法，培养学生解决数学问题的基本方法 4、通过师生的共同探究活动，培养学生的概观、总结能力，激发学生探索问题的兴趣 三、教学重点、难点 重点：一元一次不等式的解法。 难点：一元一次不等式的解的含义及不等式的性质2的应用 四、教学过程 1、复习提问。 （1）什么是一元一次不等式? （2）．解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 2、巩固提高。 解下列不等式 （1） -4x≥-16 (2)-3x-10≥2x (3) 3(x+2)4(x-1)+7 (4) +1 （5）已知ax-a≤0的解集是x≤1，则a的取值范围是__________ 设计说明：让学生独立练习、解答，教师指导纠正，巩固一元一 次不等式的解法，熟悉解题步骤。 比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解的异同 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。不同之处是，是不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式性质2，特别是注意在不等式两边乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 设计说明：培养学生的概观和总结能力，渗透类比的数学思想，提高解决问题的能力。 求不等式＋x＜5的正整数解。 设计说明： 趁热打铁，让学生独立练习后讨论，总结。 求不等式的特殊解的方法和步骤是什么?你能不能用自己的话来叙述一下？通过讨论得出这类题目的解法是：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解或负整数解、非负整数解等。 例 1） 当x分别为何值时，代数式的值， (1)不小于1； (2)为正数． 2） 当x取何值时，代数式的值， (1)小于的值； (2)不小于的值． 设计说明 ：依题意，将比较2个代数式之值大小的问题转化为解不等式问题，然后解不等式，作出正确解答。 3补充练习 1）a取什么值时，代数式4a＋2的值： （1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1 2）求不等式1－2x6的负整数解 3）解下列不等式： （1）＋1x； （2）3（x＋2）4（x－1）＋7； （3）（x－3）－2x； （4）－－2. 4）若方程kx+1=2x-1的解是正数，则k的取值范围是_________． 5）已知中，b为正数，则n的取值范围是( ) (A)n＜2 。 (B)n＜3 (C)n＜4 (D)n＜5 设计说明：根据所在班级和学生的具体情况，选择适当的练习，拓宽学生的知识面，为学好一元一次不等式打下坚实的基础。 三、课堂总结 如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？谈自己的收获和体会。 四、布置作业 课本第18页习题7.4 3, 4, 5 五、课后反思