浅谈小学分数应用题教学研究.docVIP

浅谈分数应用题教学 作者：杨庆华 单位（通讯地址） 《新课程标准》指出：通过教学活动要让学生感受数学知识的相互联系，还要培养他们基本的数学思想、方法和必要的应用技能。在分数应用题教学中如何实现，我认为应重点抓好以下几点。 一、找准单位“1”的量 正确找出单位“1”，是解决分数应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。 如何准确、快捷地找出单位“1”呢？“是”、“比”、“相当于”等一些标记性的词语是确定单位“1”的表象词语，但我们不能只依据这些词语确定单位“1”，那是死记硬背式地学习数学，不仅容易出错，也不能培养学生的数学思维、拓展学生的思维空间。因此，在学习新知前，应组织学生先复习分数的意义，运用知识同化原理，让学生再次感受单位“1”的内涵。然后从含有分率的条件入手，研究这个分率是把谁看作一个整体的，把谁平均分的，谁就是单位“1”。单位“1”在分数应用题中有显性和隐性两种类型。 1、显性单位“1”确定方法。 这一类型中语句完整，词语没有承前省，也没有蒙后省。如：柳树棵数的 相当于杨树的棵数。这道题就不能凭借“相当于”这标记性的词语确定单位“1”，应该分析“ ”的意义，是把柳树棵数看作一个整体，把柳树棵数平均分成7 份，表示这样的6份。因此，“柳树棵数” 看作单位“1”。 2、隐性单位“1”确定方法。 这一类型中，单位“1”因前面已经出现过，因此承前省略了。这就给确定单位“1”带来难度，所以我们运用了“补全法”确定单位“1”。 例如：“食堂本月用电300度，比计划节约了50度，节约了百分之几？”“节约了百分之几？”其实就是省略句，如把它补充完整，即“本月比计划节约了百分之几？”这是成了显性的了，就很容易看出单位“1”是“计划的度数。” 再如：“我班男生人数比女生人数少。”男生人数比女生人数少谁的呢？即少女生人数的。这样就显而易见了。 二、理清数量关系 1、利用整数中的倍数应用题与分数应用题的对比分析数量关系 “求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几分之几”都是比较两个数的倍数关系。在整数阶段，求的倍数是整数；在小数阶段，求的“倍数”是小数；在分数阶段，求的“倍数”是分数。习惯上把大于1的“倍数”说成“几倍”；而小于1的“倍数”说成“几分之几”。所以，教学分数应用题要以整数的倍数应用题为基础，要将两类应用题统一起来。例如： 男生人数 女生人数 男生人数是女生人数的几倍（或几分之几） 30 15 30÷5=2 30 20 30÷20=1.5 30 40 30÷40= 一个数 另一个数 一个数÷另一个数=几倍（或几分之几） 这样，学生既复习了旧知识，又学会了新知识，进一步沟通知识间的内在联系。 同样，“求一个数的几分之几”与“求一个数的几倍”、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几倍是多少，求这个数”也是相同的。 2、利用线段图，分析数量关系 分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示数量关系，可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。 因此，找准单位“1”后，我们就可以用画图法帮助学生理解题意了，特别是稍复杂的分数应用题，线段图可以清楚地表示出单位“1”和部分量之间的关系。为下一步准确写好数量关系式打下基础。? ?分数应用题中各部分之间的关系和工程类、行程类应用题中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推出其它关系式。一个数乘分数可以表示一个数的几分之几是多少，那么一个数的几分之几也就列出分数乘法算式。围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系式： 单位“1”的量??× 对应分率??= 对应量， 根据此关系式可以类推出： 对应量 ÷ 对应分率 =??单位“1”的量?? 对应量÷单位“1”的量 = 对应分率 例如：①一根电线长20米，用去 ，用去多少米？根据“用去 ”写出数量关系式：全长的米数× =用去的米数 ②一根电线用去它的 ，正好用去15米，这根电线多少米？这道题已知对应量和对应分率，就可运用“对应量 ÷ 对应分率 =??单位 ‘1’的量”这一关系式。写出数量关系式：用去的米数÷ =全长的米数 ③食堂本月用电300度，比计划节约了50度，节约了百分之几？这道题其实是求对应分率，运用“对应量÷单位‘1’的量 = 对应分率”的关系式，写出数量关系式：节约的度数÷计划的度数=节约了百分之几。 分数应用题其实就是以上三大类，在教学分数应用题时，我们要将各类应用题融成一体，不能孤注一掷，理清各类之间的关系，写出恰当的关系式。 三、从问题入手 解决问题是数学学习的最终目的，分数应用题也不例外，因此，解题前一定要先看到问题，从问题分析。特别是有几个数量关系的，首先搞清问题与什么直接相关，利用什么数量关系求？