一元一次方程知识点及精练(自己整理的).docVIP

1．方程的有关概念 (1)方程：含有_____________的_______叫做方程； (2)方程的解：使方程左右两边相等的__________的值，叫做方程的解； (3)一元一次方程：在一个方程中，只含有____个未知数，并且未知数的指数是____，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解方程 (1)等式的基本性质：①等式两边同时加上(或减去)同一个___________，所得结果仍是等式； ②等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式． (2)移项：把方程中的某一项_____________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． (3)解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④________________；⑤未知数的系数化为1. 3．主要的几种等量关系 (1)数字之间的规律； (2)形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等； (3)利润＝售价－进价＝进价×____________； (4)相遇问题：行程之和＝距离； 追及问题：行程之差＝距离； ?考点一　一元一次方程及等式性质 例1　若kx3－2k＋2k＝3是关于x的一元一次方程，则k＝____________． 考点二　解一元一次方程 例1　[2010·乐山] 解方程：5(x－5)＋2x＝－4. 知识点：形体变化问题 1．一块长、宽、高分别为4 cm，3 cm，2 cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5 cm的圆柱，若这个圆柱的高为x cm，则可列方程为____________________. 2．某正方形的边长是8 cm，某长方形的宽为4 cm，且正方形与长方形的面积相等，则长方形的长是____ cm. 9．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，则锻压后圆柱的高变成了多少？ 知识点：打折销售问题 1．某件商品现在的售价为34元，比原价降低了15%，则原来的售价是 ( ) A．51元 B．28.9元 C．35元 D．40元 2．某服装店将品牌时装提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价( ) A．40% B．25% C．20% D．15% 3．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x·30%·80%＝2080 C．2080×30%×80%＝x D．x·30%＝2080×80% 4．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，店家净赚50元，那么此时装进价为( ) A．275元 B．295元 C．245元 D．325元 5．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打( ) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 6．(2014·宁夏)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是_______元． 7．某商场将一件家用电器加价40%后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是________元． 9．某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？ 书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，问：该书应打几折？ 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按8折优惠出售，已知某种皮鞋进价为60元一双，8折出售后商家所获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少？优惠价是多少？ 知识点：数量分配问题 1．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为__________人，根据题意，可列方程为___________________，解得x＝____． 2．(2015·荆门)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了____千克． 3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是( ) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 知识点1：相遇问题 1．A，B两站间的距离为670 km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶