2016年度高二期末考试复习题.docVIP

2016年度考试 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥的侧面积和体积分别是(??? )A.B.C.D. 2、下列说法正确的是(??? )A.命题“若,则”的否命题为真命题B.“直线与直线互相垂直”的充分条件是“”C.命题“”的否定是“”D.命题:若,则或的逆否命题为:若或,则 3、已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（???） A． B． C． D． 4、如图,边长为的正方形中,点分别是边的中点,,分别沿折起,使三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为( )A.B.C.D. 5、已知非零平面向量,“”是“”的(? )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（???） A． B． C． D． 7、如图所示,在长方体中,已知与上底面所成的角分别为和,则异面直线和所成的余弦值为( )A.B.C.D. 8、设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是(?? ) A.若,则 B.若,则? C.若,则 D.若,则 9、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（???） A． B．－ C．－2 D．4 10、已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆的内部,则椭圆的离心率的取值范围(? )A.B.C.D. 11、点是在所在平面上一点,若,,.存在实数,使,则(? )A.B.C.D. 12、若圆与曲线的没有公共点,则半径的取值范围是(? )A.B.C.D. 二、填空题13、已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积为????????. 14、在平面直角坐标系中,实数?满足?,若,则的取值范围是????????. 15、命题“任意x∈（0，+∞），都有x2 -2x 0”的否定是____。 16、如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点．则下列四个命题： ①?②平面??③④过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．其中正确命题的序号是??????????????（写出所有正确命题的序号）． 三、解答题 17、已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.1.求的取范围;2.若,其中为坐标原点,求. 18、如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.1.求证:;2.若为正三角形,且平面平面,求与平面所成角的正弦值. 19、如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD， 平面ABCD，，，E为BC中点。（1）求证：平面平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由． 20、如图,菱形的中心为,四边形为矩形,平面平面,.1.若为的中点,求证:平面;2.若,求二面角的余弦值. 21、已知抛物线C：的焦点为F，直线与轴的交点为P，与C的交点为Q，且． （Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）点在抛物线C上，是否存在直线与C交于点，使得△?是以为斜边的直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由． 22、如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于,不同两点,点在线段上.1.求椭圆的标准方程;2.设,试求的取值范围. 年度考试 数学试卷 一、单选题 1.B2.B3.C 4.D5.C6.A7.A8.D9.D10.C11.A12.C 二、填空题 13.14. 15.存在,使.16.答案： ①②③④ 三、解答题 17.答案： 1.由题设,可知直线的方程为.因为与交于两点,所以.解得.所以的取值范围为.2.设.将代入方程,整理.所以.?.由题设可得,解得,所以的方程为.故圆心在上,所以. 18.答案： 1.证明:因为底面 是正方形,所以.又因为平面,平面,所以平面.又因为四点共面,且平面平面,所以.2.在正方形中,.又因为平面平面,且平面平面,所以平面.又平面 所以.由1可知,又因为,所以. 由点是棱中点,所以点是棱中点.在中,因为,又因为,